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← | N 18 |
← 577.79 m → | N 18 |
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↑ 577.79 m ↓ |
↑ 577.79 m ↓ |
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N 18 |
← 577.81 m → 333 843 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383872985839844 y=0.446418762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383872985839844 × 216)
floor (0.383872985839844 × 65536)
floor (25157.5)tx = 25157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446418762207031 × 216)
floor (0.446418762207031 × 65536)
floor (29256.5)ty = 29256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25157 / 29256 ti = "16/25157/29256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25157/29256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25157 ÷ 216
25157 ÷ 65536x = 0.383865356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29256 ÷ 216
29256 ÷ 65536y = 0.4464111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383865356445312 × 2 - 1) × π
-0.232269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.72969549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4464111328125 × 2 - 1) × π
0.107177734375 × 3.1415926535Φ = 0.336708782931274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72969549} λ = -0.72969549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336708782931274))-π/2
2×atan(1.40033120400508)-π/2
2×0.950658716531177-π/2
1.90131743306235-1.57079632675φ = 0.33052111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72969549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.808472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33052111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.937465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25157 KachelY 29256 -0.72969549 0.33052111 -41.808472 18.937465 Oben rechts KachelX + 1 25158 KachelY 29256 -0.72959961 0.33052111 -41.802978 18.937465 Unten links KachelX 25157 KachelY + 1 29257 -0.72969549 0.33043042 -41.808472 18.932268 Unten rechts KachelX + 1 25158 KachelY + 1 29257 -0.72959961 0.33043042 -41.802978 18.932268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33052111-0.33043042) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dl = 577.785990000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33052111-0.33043042) × R
9.06900000000044e-05 × 6371000dr = 577.785990000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72969549--0.72959961) × cos(0.33052111) × R
9.58800000000481e-05 × 0.945873353021942 × 6371000do = 577.788137586306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72969549--0.72959961) × cos(0.33043042) × R
9.58800000000481e-05 × 0.94590278129986 × 6371000du = 577.806113893426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33052111)-sin(0.33043042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945873353021942-0.94590278129986)× R²
abs(-0.72959961--0.72969549)×2.94282779175203e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.94282779175203e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.94282779175203e-05× 40589641000000 ar = 333843.084543721m²