↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 478.62 m → | S 66 |
→ |
↑ 478.59 m ↓ |
↑ 478.59 m ↓ |
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S 66 |
← 478.54 m → 229 042 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767715454101562 y=0.752975463867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767715454101562 × 215)
floor (0.767715454101562 × 32768)
floor (25156.5)tx = 25156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752975463867188 × 215)
floor (0.752975463867188 × 32768)
floor (24673.5)ty = 24673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25156 / 24673 ti = "15/25156/24673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25156/24673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25156 ÷ 215
25156 ÷ 32768x = 0.7677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24673 ÷ 215
24673 ÷ 32768y = 0.752960205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7677001953125 × 2 - 1) × π
0.535400390625 × 3.1415926535Λ = 1.68200993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752960205078125 × 2 - 1) × π
-0.50592041015625 × 3.1415926535Φ = -1.58939584380258 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68200993} λ = 1.68200993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58939584380258))-π/2
2×atan(0.204048851880755)-π/2
2×0.201285638106838-π/2
0.402571276213677-1.57079632675φ = -1.16822505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68200993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.372070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16822505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.934365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25156 KachelY 24673 1.68200993 -1.16822505 96.372070 -66.934365 Oben rechts KachelX + 1 25157 KachelY 24673 1.68220168 -1.16822505 96.383057 -66.934365 Unten links KachelX 25156 KachelY + 1 24674 1.68200993 -1.16830017 96.372070 -66.938669 Unten rechts KachelX + 1 25157 KachelY + 1 24674 1.68220168 -1.16830017 96.383057 -66.938669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16822505--1.16830017) × R
7.51199999999841e-05 × 6371000dl = 478.589519999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16822505--1.16830017) × R
7.51199999999841e-05 × 6371000dr = 478.589519999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68200993-1.68220168) × cos(-1.16822505) × R
0.000191749999999935 × 0.391785355147522 × 6371000do = 478.62036742324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68200993-1.68220168) × cos(-1.16830017) × R
0.000191749999999935 × 0.391716239386765 × 6371000du = 478.535932897106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16822505)-sin(-1.16830017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391785355147522-0.391716239386765)× R²
abs(1.68220168-1.68200993)×6.91157607564108e-05× R²
0.000191749999999935×6.91157607564108e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.91157607564108e-05× 40589641000000 ar = 229042.487274911m²