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← | S 66 |
← 478.96 m → | S 66 |
→ |
↑ 478.91 m ↓ |
↑ 478.91 m ↓ |
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S 66 |
← 478.87 m → 229 357 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767623901367188 y=0.752853393554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767623901367188 × 215)
floor (0.767623901367188 × 32768)
floor (25153.5)tx = 25153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752853393554688 × 215)
floor (0.752853393554688 × 32768)
floor (24669.5)ty = 24669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25153 / 24669 ti = "15/25153/24669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25153/24669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25153 ÷ 215
25153 ÷ 32768x = 0.767608642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24669 ÷ 215
24669 ÷ 32768y = 0.752838134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767608642578125 × 2 - 1) × π
0.53521728515625 × 3.1415926535Λ = 1.68143469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752838134765625 × 2 - 1) × π
-0.50567626953125 × 3.1415926535Φ = -1.58862885340866 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68143469} λ = 1.68143469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58862885340866))-π/2
2×atan(0.20420541542373)-π/2
2×0.20143593893181-π/2
0.402871877863621-1.57079632675φ = -1.16792445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68143469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.339111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16792445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.917142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25153 KachelY 24669 1.68143469 -1.16792445 96.339111 -66.917142 Oben rechts KachelX + 1 25154 KachelY 24669 1.68162644 -1.16792445 96.350098 -66.917142 Unten links KachelX 25153 KachelY + 1 24670 1.68143469 -1.16799962 96.339111 -66.921449 Unten rechts KachelX + 1 25154 KachelY + 1 24670 1.68162644 -1.16799962 96.350098 -66.921449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16792445--1.16799962) × R
7.51700000001243e-05 × 6371000dl = 478.908070000792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16792445--1.16799962) × R
7.51700000001243e-05 × 6371000dr = 478.908070000792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68143469-1.68162644) × cos(-1.16792445) × R
0.000191750000000157 × 0.392061906470807 × 6371000do = 478.958213374959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68143469-1.68162644) × cos(-1.16799962) × R
0.000191750000000157 × 0.391992753560911 × 6371000du = 478.873733465978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16792445)-sin(-1.16799962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392061906470807-0.391992753560911)× R²
abs(1.68162644-1.68143469)×6.91529098957866e-05× R²
0.000191750000000157×6.91529098957866e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.91529098957866e-05× 40589641000000 ar = 229356.724631429m²