↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.68 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.66 m ↓ |
↑ 577.66 m ↓ |
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N 18 |
← 577.70 m → 333 707 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383750915527344 y=0.446327209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383750915527344 × 216)
floor (0.383750915527344 × 65536)
floor (25149.5)tx = 25149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446327209472656 × 216)
floor (0.446327209472656 × 65536)
floor (29250.5)ty = 29250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25149 / 29250 ti = "16/25149/29250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25149/29250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25149 ÷ 216
25149 ÷ 65536x = 0.383743286132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29250 ÷ 216
29250 ÷ 65536y = 0.446319580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383743286132812 × 2 - 1) × π
-0.232513427734375 × 3.1415926535Λ = -0.73046248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446319580078125 × 2 - 1) × π
0.10736083984375 × 3.1415926535Φ = 0.337284025726715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73046248} λ = -0.73046248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337284025726715))-π/2
2×atan(1.40113696617364)-π/2
2×0.950930744541132-π/2
1.90186148908226-1.57079632675φ = 0.33106516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73046248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.852417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33106516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.968636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25149 KachelY 29250 -0.73046248 0.33106516 -41.852417 18.968636 Oben rechts KachelX + 1 25150 KachelY 29250 -0.73036660 0.33106516 -41.846924 18.968636 Unten links KachelX 25149 KachelY + 1 29251 -0.73046248 0.33097449 -41.852417 18.963441 Unten rechts KachelX + 1 25150 KachelY + 1 29251 -0.73036660 0.33097449 -41.846924 18.963441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33106516-0.33097449) × R
9.06700000000149e-05 × 6371000dl = 577.658570000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33106516-0.33097449) × R
9.06700000000149e-05 × 6371000dr = 577.658570000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73046248--0.73036660) × cos(0.33106516) × R
9.58800000000481e-05 × 0.945696649247924 × 6371000do = 577.680197824425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73046248--0.73036660) × cos(0.33097449) × R
9.58800000000481e-05 × 0.945726117692206 × 6371000du = 577.698198667228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33106516)-sin(0.33097449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945696649247924-0.945726117692206)× R²
abs(-0.73036660--0.73046248)×2.9468444281866e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.9468444281866e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.9468444281866e-05× 40589641000000 ar = 333707.116391665m²