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← | N 18 |
← 577.66 m → | N 18 |
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↑ 577.66 m ↓ |
↑ 577.66 m ↓ |
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N 18 |
← 577.67 m → 333 693 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383735656738281 y=0.446357727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383735656738281 × 216)
floor (0.383735656738281 × 65536)
floor (25148.5)tx = 25148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446357727050781 × 216)
floor (0.446357727050781 × 65536)
floor (29252.5)ty = 29252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25148 / 29252 ti = "16/25148/29252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25148/29252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25148 ÷ 216
25148 ÷ 65536x = 0.38372802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29252 ÷ 216
29252 ÷ 65536y = 0.44635009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38372802734375 × 2 - 1) × π
-0.2325439453125 × 3.1415926535Λ = -0.73055835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44635009765625 × 2 - 1) × π
0.1072998046875 × 3.1415926535Φ = 0.337092278128235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73055835} λ = -0.73055835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337092278128235))-π/2
2×atan(1.40086832728149)-π/2
2×0.950840074185402-π/2
1.9016801483708-1.57079632675φ = 0.33088382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73055835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.857910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33088382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.958246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25148 KachelY 29252 -0.73055835 0.33088382 -41.857910 18.958246 Oben rechts KachelX + 1 25149 KachelY 29252 -0.73046248 0.33088382 -41.852417 18.958246 Unten links KachelX 25148 KachelY + 1 29253 -0.73055835 0.33079315 -41.857910 18.953051 Unten rechts KachelX + 1 25149 KachelY + 1 29253 -0.73046248 0.33079315 -41.852417 18.953051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33088382-0.33079315) × R
9.06700000000149e-05 × 6371000dl = 577.658570000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33088382-0.33079315) × R
9.06700000000149e-05 × 6371000dr = 577.658570000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73055835--0.73046248) × cos(0.33088382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945755578361627 × 6371000do = 577.655940672546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73055835--0.73046248) × cos(0.33079315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945785031255945 × 6371000du = 577.673930140186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33088382)-sin(0.33079315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945755578361627-0.945785031255945)× R²
abs(-0.73046248--0.73055835)×2.9452894318438e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9452894318438e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9452894318438e-05× 40589641000000 ar = 333693.100754572m²