↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 451.72 m → | S 68 |
→ |
↑ 451.70 m ↓ |
↑ 451.70 m ↓ |
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S 68 |
← 451.64 m → 204 024 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767440795898438 y=0.762924194335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767440795898438 × 215)
floor (0.767440795898438 × 32768)
floor (25147.5)tx = 25147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762924194335938 × 215)
floor (0.762924194335938 × 32768)
floor (24999.5)ty = 24999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25147 / 24999 ti = "15/25147/24999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25147/24999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25147 ÷ 215
25147 ÷ 32768x = 0.767425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24999 ÷ 215
24999 ÷ 32768y = 0.762908935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767425537109375 × 2 - 1) × π
0.53485107421875 × 3.1415926535Λ = 1.68028421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762908935546875 × 2 - 1) × π
-0.52581787109375 × 3.1415926535Φ = -1.65190556090714 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.68028421} λ = 1.68028421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65190556090714))-π/2
2×atan(0.191684294283495)-π/2
2×0.189387052913421-π/2
0.378774105826842-1.57079632675φ = -1.19202222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.68028421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.273194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19202222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.297842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25147 KachelY 24999 1.68028421 -1.19202222 96.273194 -68.297842 Oben rechts KachelX + 1 25148 KachelY 24999 1.68047595 -1.19202222 96.284180 -68.297842 Unten links KachelX 25147 KachelY + 1 25000 1.68028421 -1.19209312 96.273194 -68.301905 Unten rechts KachelX + 1 25148 KachelY + 1 25000 1.68047595 -1.19209312 96.284180 -68.301905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19202222--1.19209312) × R
7.09000000000959e-05 × 6371000dl = 451.703900000611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19202222--1.19209312) × R
7.09000000000959e-05 × 6371000dr = 451.703900000611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.68028421-1.68047595) × cos(-1.19202222) × R
0.000191739999999996 × 0.369781747319324 × 6371000do = 451.716337663737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.68028421-1.68047595) × cos(-1.19209312) × R
0.000191739999999996 × 0.369715871877928 × 6371000du = 451.635865835841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19202222)-sin(-1.19209312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369781747319324-0.369715871877928)× R²
abs(1.68047595-1.68028421)×6.58754413959683e-05× R²
0.000191739999999996×6.58754413959683e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.58754413959683e-05× 40589641000000 ar = 204023.856783495m²