↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.71 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.72 m ↓ |
↑ 577.72 m ↓ |
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N 18 |
← 577.73 m → 333 761 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383689880371094 y=0.446403503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383689880371094 × 216)
floor (0.383689880371094 × 65536)
floor (25145.5)tx = 25145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446403503417969 × 216)
floor (0.446403503417969 × 65536)
floor (29255.5)ty = 29255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25145 / 29255 ti = "16/25145/29255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25145/29255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25145 ÷ 216
25145 ÷ 65536x = 0.383682250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29255 ÷ 216
29255 ÷ 65536y = 0.446395874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383682250976562 × 2 - 1) × π
-0.232635498046875 × 3.1415926535Λ = -0.73084597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446395874023438 × 2 - 1) × π
0.107208251953125 × 3.1415926535Φ = 0.336804656730515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73084597} λ = -0.73084597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336804656730515))-π/2
2×atan(1.40046546551378)-π/2
2×0.950704058061757-π/2
1.90140811612351-1.57079632675φ = 0.33061179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73084597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.874390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33061179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.942660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25145 KachelY 29255 -0.73084597 0.33061179 -41.874390 18.942660 Oben rechts KachelX + 1 25146 KachelY 29255 -0.73075010 0.33061179 -41.868897 18.942660 Unten links KachelX 25145 KachelY + 1 29256 -0.73084597 0.33052111 -41.874390 18.937465 Unten rechts KachelX + 1 25146 KachelY + 1 29256 -0.73075010 0.33052111 -41.868897 18.937465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33061179-0.33052111) × R
9.06800000000096e-05 × 6371000dl = 577.722280000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33061179-0.33052111) × R
9.06800000000096e-05 × 6371000dr = 577.722280000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73084597--0.73075010) × cos(0.33061179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94584392021074 × 6371000do = 577.709898793563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73084597--0.73075010) × cos(0.33052111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945873353021942 × 6371000du = 577.727875994682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33061179)-sin(0.33052111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94584392021074-0.945873353021942)× R²
abs(-0.73075010--0.73084597)×2.94328112019349e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94328112019349e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94328112019349e-05× 40589641000000 ar = 333761.073053139m²