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← 424.82 m → | S 69 |
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↑ 424.82 m ↓ |
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S 69 |
← 424.74 m → 180 455 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767318725585938 y=0.773391723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767318725585938 × 215)
floor (0.767318725585938 × 32768)
floor (25143.5)tx = 25143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773391723632812 × 215)
floor (0.773391723632812 × 32768)
floor (25342.5)ty = 25342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25143 / 25342 ti = "15/25143/25342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25143/25342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25143 ÷ 215
25143 ÷ 32768x = 0.767303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25342 ÷ 215
25342 ÷ 32768y = 0.77337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767303466796875 × 2 - 1) × π
0.53460693359375 × 3.1415926535Λ = 1.67951722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77337646484375 × 2 - 1) × π
-0.5467529296875 × 3.1415926535Φ = -1.71767498718585 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67951722} λ = 1.67951722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71767498718585))-π/2
2×atan(0.179482963362836)-π/2
2×0.177592082742196-π/2
0.355184165484393-1.57079632675φ = -1.21561216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67951722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.229248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21561216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.649446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25143 KachelY 25342 1.67951722 -1.21561216 96.229248 -69.649446 Oben rechts KachelX + 1 25144 KachelY 25342 1.67970896 -1.21561216 96.240234 -69.649446 Unten links KachelX 25143 KachelY + 1 25343 1.67951722 -1.21567884 96.229248 -69.653267 Unten rechts KachelX + 1 25144 KachelY + 1 25343 1.67970896 -1.21567884 96.240234 -69.653267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21561216--1.21567884) × R
6.66799999999856e-05 × 6371000dl = 424.818279999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21561216--1.21567884) × R
6.66799999999856e-05 × 6371000dr = 424.818279999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67951722-1.67970896) × cos(-1.21561216) × R
0.000191739999999996 × 0.347763042688718 × 6371000do = 424.818826664504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67951722-1.67970896) × cos(-1.21567884) × R
0.000191739999999996 × 0.347700523917328 × 6371000du = 424.742455262583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21561216)-sin(-1.21567884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347763042688718-0.347700523917328)× R²
abs(1.67970896-1.67951722)×6.25187713900188e-05× R²
0.000191739999999996×6.25187713900188e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.25187713900188e-05× 40589641000000 ar = 180454.581338041m²