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← | S 68 |
← 451.34 m → | S 68 |
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↑ 451.26 m ↓ |
↑ 451.26 m ↓ |
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S 68 |
← 451.26 m → 203 652 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767227172851562 y=0.763076782226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767227172851562 × 215)
floor (0.767227172851562 × 32768)
floor (25140.5)tx = 25140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763076782226562 × 215)
floor (0.763076782226562 × 32768)
floor (25004.5)ty = 25004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25140 / 25004 ti = "15/25140/25004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25140/25004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25140 ÷ 215
25140 ÷ 32768x = 0.7672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25004 ÷ 215
25004 ÷ 32768y = 0.7630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7672119140625 × 2 - 1) × π
0.534423828125 × 3.1415926535Λ = 1.67894197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7630615234375 × 2 - 1) × π
-0.526123046875 × 3.1415926535Φ = -1.65286429889954 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67894197} λ = 1.67894197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65286429889954))-π/2
2×atan(0.191500607335917)-π/2
2×0.189209869939897-π/2
0.378419739879794-1.57079632675φ = -1.19237659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67894197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19237659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.318146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25140 KachelY 25004 1.67894197 -1.19237659 96.196289 -68.318146 Oben rechts KachelX + 1 25141 KachelY 25004 1.67913372 -1.19237659 96.207275 -68.318146 Unten links KachelX 25140 KachelY + 1 25005 1.67894197 -1.19244742 96.196289 -68.322204 Unten rechts KachelX + 1 25141 KachelY + 1 25005 1.67913372 -1.19244742 96.207275 -68.322204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19237659--1.19244742) × R
7.08299999998552e-05 × 6371000dl = 451.257929999077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19237659--1.19244742) × R
7.08299999998552e-05 × 6371000dr = 451.257929999077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67894197-1.67913372) × cos(-1.19237659) × R
0.000191750000000157 × 0.369452472333197 × 6371000do = 451.337641212142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67894197-1.67913372) × cos(-1.19244742) × R
0.000191750000000157 × 0.369386652655367 × 6371000du = 451.257233310283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19237659)-sin(-1.19244742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369452472333197-0.369386652655367)× R²
abs(1.67913372-1.67894197)×6.58196778298703e-05× R²
0.000191750000000157×6.58196778298703e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.58196778298703e-05× 40589641000000 ar = 203651.547436967m²