↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 802.29 m → | N 70 |
→ |
↑ 802.43 m ↓ |
↑ 802.43 m ↓ |
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N 70 |
← 802.59 m → 643 900 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153472900390625 y=0.216949462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153472900390625 × 214)
floor (0.153472900390625 × 16384)
floor (2514.5)tx = 2514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216949462890625 × 214)
floor (0.216949462890625 × 16384)
floor (3554.5)ty = 3554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2514 / 3554 ti = "14/2514/3554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2514/3554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2514 ÷ 214
2514 ÷ 16384x = 0.1534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3554 ÷ 214
3554 ÷ 16384y = 0.2169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1534423828125 × 2 - 1) × π
-0.693115234375 × 3.1415926535Λ = -2.17748573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2169189453125 × 2 - 1) × π
0.566162109375 × 3.1415926535Φ = 1.77865072350256 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17748573} λ = -2.17748573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77865072350256))-π/2
2×atan(5.92186079805684)-π/2
2×1.40350867890866-π/2
2.80701735781732-1.57079632675φ = 1.23622103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17748573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.760742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23622103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.830248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2514 KachelY 3554 -2.17748573 1.23622103 -124.760742 70.830248 Oben rechts KachelX + 1 2515 KachelY 3554 -2.17710223 1.23622103 -124.738769 70.830248 Unten links KachelX 2514 KachelY + 1 3555 -2.17748573 1.23609508 -124.760742 70.823031 Unten rechts KachelX + 1 2515 KachelY + 1 3555 -2.17710223 1.23609508 -124.738769 70.823031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23622103-1.23609508) × R
0.000125950000000152 × 6371000dl = 802.42745000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23622103-1.23609508) × R
0.000125950000000152 × 6371000dr = 802.42745000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17748573--2.17710223) × cos(1.23622103) × R
0.00038349999999987 × 0.328368046150018 × 6371000do = 802.294587245074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17748573--2.17710223) × cos(1.23609508) × R
0.00038349999999987 × 0.328487009599269 × 6371000du = 802.585248082916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23622103)-sin(1.23609508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328368046150018-0.328487009599269)× R²
abs(-2.17710223--2.17748573)×0.000118963449251386× R²
0.00038349999999987×0.000118963449251386× 6371000²
0.00038349999999987×0.000118963449251386× 40589641000000 ar = 643899.817761831m²