↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 425.07 m → | S 69 |
→ |
↑ 425.01 m ↓ |
↑ 425.01 m ↓ |
|||
S 69 |
← 424.99 m → 180 643 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767135620117188 y=0.773300170898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767135620117188 × 215)
floor (0.767135620117188 × 32768)
floor (25137.5)tx = 25137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773300170898438 × 215)
floor (0.773300170898438 × 32768)
floor (25339.5)ty = 25339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25137 / 25339 ti = "15/25137/25339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25137/25339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25137 ÷ 215
25137 ÷ 32768x = 0.767120361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25339 ÷ 215
25339 ÷ 32768y = 0.773284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.767120361328125 × 2 - 1) × π
0.53424072265625 × 3.1415926535Λ = 1.67836673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773284912109375 × 2 - 1) × π
-0.54656982421875 × 3.1415926535Φ = -1.71709974439041 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67836673} λ = 1.67836673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71709974439041))-π/2
2×atan(0.179586239345949)-π/2
2×0.177692133811813-π/2
0.355384267623627-1.57079632675φ = -1.21541206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67836673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.163330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21541206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.637981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25137 KachelY 25339 1.67836673 -1.21541206 96.163330 -69.637981 Oben rechts KachelX + 1 25138 KachelY 25339 1.67855848 -1.21541206 96.174317 -69.637981 Unten links KachelX 25137 KachelY + 1 25340 1.67836673 -1.21547877 96.163330 -69.641804 Unten rechts KachelX + 1 25138 KachelY + 1 25340 1.67855848 -1.21547877 96.174317 -69.641804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21541206--1.21547877) × R
6.67100000000254e-05 × 6371000dl = 425.009410000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21541206--1.21547877) × R
6.67100000000254e-05 × 6371000dr = 425.009410000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67836673-1.67855848) × cos(-1.21541206) × R
0.000191749999999935 × 0.347950645975157 × 6371000do = 425.070166185962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67836673-1.67855848) × cos(-1.21547877) × R
0.000191749999999935 × 0.347888103718606 × 6371000du = 424.993762110577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21541206)-sin(-1.21547877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347950645975157-0.347888103718606)× R²
abs(1.67855848-1.67836673)×6.25422565504463e-05× R²
0.000191749999999935×6.25422565504463e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.25422565504463e-05× 40589641000000 ar = 180642.584381325m²