↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.81 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.73 m ↓ |
↑ 571.73 m ↓ |
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N 20 |
← 571.82 m → 326 926 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383552551269531 y=0.441520690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383552551269531 × 216)
floor (0.383552551269531 × 65536)
floor (25136.5)tx = 25136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441520690917969 × 216)
floor (0.441520690917969 × 65536)
floor (28935.5)ty = 28935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25136 / 28935 ti = "16/25136/28935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25136/28935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25136 ÷ 216
25136 ÷ 65536x = 0.383544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28935 ÷ 216
28935 ÷ 65536y = 0.441513061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383544921875 × 2 - 1) × π
-0.23291015625 × 3.1415926535Λ = -0.73170884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441513061523438 × 2 - 1) × π
0.116973876953125 × 3.1415926535Φ = 0.36748427248735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73170884} λ = -0.73170884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36748427248735))-π/2
2×atan(1.44409708629576)-π/2
2×0.965139100851686-π/2
1.93027820170337-1.57079632675φ = 0.35948187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73170884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.923828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35948187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.596794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25136 KachelY 28935 -0.73170884 0.35948187 -41.923828 20.596794 Oben rechts KachelX + 1 25137 KachelY 28935 -0.73161296 0.35948187 -41.918335 20.596794 Unten links KachelX 25136 KachelY + 1 28936 -0.73170884 0.35939213 -41.923828 20.591652 Unten rechts KachelX + 1 25137 KachelY + 1 28936 -0.73161296 0.35939213 -41.918335 20.591652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35948187-0.35939213) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dl = 571.733540000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35948187-0.35939213) × R
8.97400000000048e-05 × 6371000dr = 571.733540000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73170884--0.73161296) × cos(0.35948187) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936079221893437 × 6371000do = 571.805378091142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73170884--0.73161296) × cos(0.35939213) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936110787693217 × 6371000du = 571.824660106655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35948187)-sin(0.35939213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936079221893437-0.936110787693217)× R²
abs(-0.73161296--0.73170884)×3.15657997803642e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.15657997803642e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.15657997803642e-05× 40589641000000 ar = 326925.825314059m²