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← | S 67 |
← 477.16 m → | S 67 |
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↑ 477.19 m ↓ |
↑ 477.19 m ↓ |
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S 67 |
← 477.08 m → 227 676 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.767044067382812 y=0.753494262695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.767044067382812 × 215)
floor (0.767044067382812 × 32768)
floor (25134.5)tx = 25134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753494262695312 × 215)
floor (0.753494262695312 × 32768)
floor (24690.5)ty = 24690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25134 / 24690 ti = "15/25134/24690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25134/24690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25134 ÷ 215
25134 ÷ 32768x = 0.76702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24690 ÷ 215
24690 ÷ 32768y = 0.75347900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76702880859375 × 2 - 1) × π
0.5340576171875 × 3.1415926535Λ = 1.67779149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75347900390625 × 2 - 1) × π
-0.5069580078125 × 3.1415926535Φ = -1.59265555297675 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67779149} λ = 1.67779149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59265555297675))-π/2
2×atan(0.203384794870672)-π/2
2×0.200648041713699-π/2
0.401296083427398-1.57079632675φ = -1.16950024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67779149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.130371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16950024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.007428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25134 KachelY 24690 1.67779149 -1.16950024 96.130371 -67.007428 Oben rechts KachelX + 1 25135 KachelY 24690 1.67798323 -1.16950024 96.141357 -67.007428 Unten links KachelX 25134 KachelY + 1 24691 1.67779149 -1.16957514 96.130371 -67.011719 Unten rechts KachelX + 1 25135 KachelY + 1 24691 1.67798323 -1.16957514 96.141357 -67.011719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16950024--1.16957514) × R
7.48999999999889e-05 × 6371000dl = 477.187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16950024--1.16957514) × R
7.48999999999889e-05 × 6371000dr = 477.187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67779149-1.67798323) × cos(-1.16950024) × R
0.000191739999999996 × 0.390611789885647 × 6371000do = 477.161808159916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67779149-1.67798323) × cos(-1.16957514) × R
0.000191739999999996 × 0.390542839183052 × 6371000du = 477.07757966816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16950024)-sin(-1.16957514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390611789885647-0.390542839183052)× R²
abs(1.67798323-1.67779149)×6.89507025951053e-05× R²
0.000191739999999996×6.89507025951053e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.89507025951053e-05× 40589641000000 ar = 227675.744893933m²