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← 479.10 m → | S 66 |
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↑ 479.10 m ↓ |
↑ 479.10 m ↓ |
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S 66 |
← 479.02 m → 229 517 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766921997070312 y=0.752792358398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766921997070312 × 215)
floor (0.766921997070312 × 32768)
floor (25130.5)tx = 25130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752792358398438 × 215)
floor (0.752792358398438 × 32768)
floor (24667.5)ty = 24667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25130 / 24667 ti = "15/25130/24667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25130/24667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25130 ÷ 215
25130 ÷ 32768x = 0.76690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24667 ÷ 215
24667 ÷ 32768y = 0.752777099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76690673828125 × 2 - 1) × π
0.5338134765625 × 3.1415926535Λ = 1.67702450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752777099609375 × 2 - 1) × π
-0.50555419921875 × 3.1415926535Φ = -1.5882453582117 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67702450} λ = 1.67702450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5882453582117))-π/2
2×atan(0.204283742237757)-π/2
2×0.201511129123211-π/2
0.403022258246422-1.57079632675φ = -1.16777407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67702450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.086426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16777407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.908526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25130 KachelY 24667 1.67702450 -1.16777407 96.086426 -66.908526 Oben rechts KachelX + 1 25131 KachelY 24667 1.67721624 -1.16777407 96.097412 -66.908526 Unten links KachelX 25130 KachelY + 1 24668 1.67702450 -1.16784927 96.086426 -66.912834 Unten rechts KachelX + 1 25131 KachelY + 1 24668 1.67721624 -1.16784927 96.097412 -66.912834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16777407--1.16784927) × R
7.5199999999942e-05 × 6371000dl = 479.09919999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16777407--1.16784927) × R
7.5199999999942e-05 × 6371000dr = 479.09919999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67702450-1.67721624) × cos(-1.16777407) × R
0.000191739999999996 × 0.392200242439331 × 6371000do = 479.102222945946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67702450-1.67721624) × cos(-1.16784927) × R
0.000191739999999996 × 0.392131066364439 × 6371000du = 479.017719144904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16777407)-sin(-1.16784927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392200242439331-0.392131066364439)× R²
abs(1.67721624-1.67702450)×6.91760748920411e-05× R²
0.000191739999999996×6.91760748920411e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.91760748920411e-05× 40589641000000 ar = 229517.248988076m²