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← | S 69 |
← 421.11 m → | S 69 |
→ |
↑ 421.06 m ↓ |
↑ 421.06 m ↓ |
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S 69 |
← 421.04 m → 177 297 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766891479492188 y=0.774887084960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766891479492188 × 215)
floor (0.766891479492188 × 32768)
floor (25129.5)tx = 25129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774887084960938 × 215)
floor (0.774887084960938 × 32768)
floor (25391.5)ty = 25391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25129 / 25391 ti = "15/25129/25391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25129/25391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25129 ÷ 215
25129 ÷ 32768x = 0.766876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25391 ÷ 215
25391 ÷ 32768y = 0.774871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766876220703125 × 2 - 1) × π
0.53375244140625 × 3.1415926535Λ = 1.67683275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774871826171875 × 2 - 1) × π
-0.54974365234375 × 3.1415926535Φ = -1.72707061951138 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67683275} λ = 1.67683275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72707061951138))-π/2
2×atan(0.177804504867379)-π/2
2×0.175965533593815-π/2
0.35193106718763-1.57079632675φ = -1.21886526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67683275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.075440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21886526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.835835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25129 KachelY 25391 1.67683275 -1.21886526 96.075440 -69.835835 Oben rechts KachelX + 1 25130 KachelY 25391 1.67702450 -1.21886526 96.086426 -69.835835 Unten links KachelX 25129 KachelY + 1 25392 1.67683275 -1.21893135 96.075440 -69.839622 Unten rechts KachelX + 1 25130 KachelY + 1 25392 1.67702450 -1.21893135 96.086426 -69.839622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21886526--1.21893135) × R
6.60900000000186e-05 × 6371000dl = 421.059390000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21886526--1.21893135) × R
6.60900000000186e-05 × 6371000dr = 421.059390000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67683275-1.67702450) × cos(-1.21886526) × R
0.000191749999999935 × 0.344711158445847 × 6371000do = 421.112681070272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67683275-1.67702450) × cos(-1.21893135) × R
0.000191749999999935 × 0.344649118428257 × 6371000du = 421.036890549714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21886526)-sin(-1.21893135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344711158445847-0.344649118428257)× R²
abs(1.67702450-1.67683275)×6.20400175895819e-05× R²
0.000191749999999935×6.20400175895819e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.20400175895819e-05× 40589641000000 ar = 177297.492522063m²