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← | S 67 |
← 476.77 m → | S 67 |
→ |
↑ 476.74 m ↓ |
↑ 476.74 m ↓ |
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S 67 |
← 476.68 m → 227 274 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766891479492188 y=0.753646850585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766891479492188 × 215)
floor (0.766891479492188 × 32768)
floor (25129.5)tx = 25129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753646850585938 × 215)
floor (0.753646850585938 × 32768)
floor (24695.5)ty = 24695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25129 / 24695 ti = "15/25129/24695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25129/24695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25129 ÷ 215
25129 ÷ 32768x = 0.766876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24695 ÷ 215
24695 ÷ 32768y = 0.753631591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766876220703125 × 2 - 1) × π
0.53375244140625 × 3.1415926535Λ = 1.67683275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753631591796875 × 2 - 1) × π
-0.50726318359375 × 3.1415926535Φ = -1.59361429096915 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67683275} λ = 1.67683275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59361429096915))-π/2
2×atan(0.203189895584357)-π/2
2×0.200460877143147-π/2
0.400921754286295-1.57079632675φ = -1.16987457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67683275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.075440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16987457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.028875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25129 KachelY 24695 1.67683275 -1.16987457 96.075440 -67.028875 Oben rechts KachelX + 1 25130 KachelY 24695 1.67702450 -1.16987457 96.086426 -67.028875 Unten links KachelX 25129 KachelY + 1 24696 1.67683275 -1.16994940 96.075440 -67.033163 Unten rechts KachelX + 1 25130 KachelY + 1 24696 1.67702450 -1.16994940 96.086426 -67.033163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16987457--1.16994940) × R
7.48299999999702e-05 × 6371000dl = 476.74192999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16987457--1.16994940) × R
7.48299999999702e-05 × 6371000dr = 476.74192999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67683275-1.67702450) × cos(-1.16987457) × R
0.000191749999999935 × 0.390267170986335 × 6371000do = 476.765694063206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67683275-1.67702450) × cos(-1.16994940) × R
0.000191749999999935 × 0.390198273788991 × 6371000du = 476.681526542717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16987457)-sin(-1.16994940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390267170986335-0.390198273788991)× R²
abs(1.67702450-1.67683275)×6.8897197343265e-05× R²
0.000191749999999935×6.8897197343265e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.8897197343265e-05× 40589641000000 ar = 227274.134158458m²