↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.91 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.84 m ↓ |
↑ 570.84 m ↓ |
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N 20 |
← 570.93 m → 325 907 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383430480957031 y=0.440818786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383430480957031 × 216)
floor (0.383430480957031 × 65536)
floor (25128.5)tx = 25128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440818786621094 × 216)
floor (0.440818786621094 × 65536)
floor (28889.5)ty = 28889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25128 / 28889 ti = "16/25128/28889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25128/28889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25128 ÷ 216
25128 ÷ 65536x = 0.3834228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28889 ÷ 216
28889 ÷ 65536y = 0.440811157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3834228515625 × 2 - 1) × π
-0.233154296875 × 3.1415926535Λ = -0.73247583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440811157226562 × 2 - 1) × π
0.118377685546875 × 3.1415926535Φ = 0.371894467252396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73247583} λ = -0.73247583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371894467252396))-π/2
2×atan(1.45047990008656)-π/2
2×0.967201640446869-π/2
1.93440328089374-1.57079632675φ = 0.36360695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73247583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.967774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36360695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.833144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25128 KachelY 28889 -0.73247583 0.36360695 -41.967774 20.833144 Oben rechts KachelX + 1 25129 KachelY 28889 -0.73237995 0.36360695 -41.962280 20.833144 Unten links KachelX 25128 KachelY + 1 28890 -0.73247583 0.36351735 -41.967774 20.828010 Unten rechts KachelX + 1 25129 KachelY + 1 28890 -0.73237995 0.36351735 -41.962280 20.828010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36360695-0.36351735) × R
8.95999999999675e-05 × 6371000dl = 570.841599999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36360695-0.36351735) × R
8.95999999999675e-05 × 6371000dr = 570.841599999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73247583--0.73237995) × cos(0.36360695) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934620102843843 × 6371000do = 570.9140730602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73247583--0.73237995) × cos(0.36351735) × R
9.58800000000481e-05 × 0.934651965123164 × 6371000du = 570.93353618068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36360695)-sin(0.36351735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934620102843843-0.934651965123164)× R²
abs(-0.73237995--0.73247583)×3.18622793207268e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.18622793207268e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.18622793207268e-05× 40589641000000 ar = 325907.058325371m²