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← | S 66 |
← 477.44 m → | S 66 |
→ |
↑ 477.38 m ↓ |
↑ 477.38 m ↓ |
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S 66 |
← 477.36 m → 227 899 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766830444335938 y=0.753402709960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766830444335938 × 215)
floor (0.766830444335938 × 32768)
floor (25127.5)tx = 25127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753402709960938 × 215)
floor (0.753402709960938 × 32768)
floor (24687.5)ty = 24687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25127 / 24687 ti = "15/25127/24687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25127/24687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25127 ÷ 215
25127 ÷ 32768x = 0.766815185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24687 ÷ 215
24687 ÷ 32768y = 0.753387451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766815185546875 × 2 - 1) × π
0.53363037109375 × 3.1415926535Λ = 1.67644925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753387451171875 × 2 - 1) × π
-0.50677490234375 × 3.1415926535Φ = -1.59208031018131 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67644925} λ = 1.67644925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59208031018131))-π/2
2×atan(0.203501824165526)-π/2
2×0.200760419772711-π/2
0.401520839545423-1.57079632675φ = -1.16927549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67644925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 96.053467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16927549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.994551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25127 KachelY 24687 1.67644925 -1.16927549 96.053467 -66.994551 Oben rechts KachelX + 1 25128 KachelY 24687 1.67664100 -1.16927549 96.064453 -66.994551 Unten links KachelX 25127 KachelY + 1 24688 1.67644925 -1.16935042 96.053467 -66.998844 Unten rechts KachelX + 1 25128 KachelY + 1 24688 1.67664100 -1.16935042 96.064453 -66.998844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16927549--1.16935042) × R
7.49300000000286e-05 × 6371000dl = 477.379030000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16927549--1.16935042) × R
7.49300000000286e-05 × 6371000dr = 477.379030000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67644925-1.67664100) × cos(-1.16927549) × R
0.000191750000000157 × 0.390818674867254 × 6371000do = 477.439432851218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67644925-1.67664100) × cos(-1.16935042) × R
0.000191750000000157 × 0.390749703126382 × 6371000du = 477.355174265427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16927549)-sin(-1.16935042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390818674867254-0.390749703126382)× R²
abs(1.67664100-1.67644925)×6.89717408720592e-05× R²
0.000191750000000157×6.89717408720592e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.89717408720592e-05× 40589641000000 ar = 227899.461803277m²