↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.49 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.45 m ↓ |
↑ 573.45 m ↓ |
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N 20 |
← 573.51 m → 328 874 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383384704589844 y=0.442863464355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383384704589844 × 216)
floor (0.383384704589844 × 65536)
floor (25125.5)tx = 25125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442863464355469 × 216)
floor (0.442863464355469 × 65536)
floor (29023.5)ty = 29023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25125 / 29023 ti = "16/25125/29023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25125/29023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25125 ÷ 216
25125 ÷ 65536x = 0.383377075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29023 ÷ 216
29023 ÷ 65536y = 0.442855834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383377075195312 × 2 - 1) × π
-0.233245849609375 × 3.1415926535Λ = -0.73276345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442855834960938 × 2 - 1) × π
0.114288330078125 × 3.1415926535Φ = 0.359047378154221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73276345} λ = -0.73276345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359047378154221))-π/2
2×atan(1.43196464380626)-π/2
2×0.961184475479056-π/2
1.92236895095811-1.57079632675φ = 0.35157262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73276345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.984253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35157262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.143627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25125 KachelY 29023 -0.73276345 0.35157262 -41.984253 20.143627 Oben rechts KachelX + 1 25126 KachelY 29023 -0.73266757 0.35157262 -41.978760 20.143627 Unten links KachelX 25125 KachelY + 1 29024 -0.73276345 0.35148261 -41.984253 20.138470 Unten rechts KachelX + 1 25126 KachelY + 1 29024 -0.73266757 0.35148261 -41.978760 20.138470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35157262-0.35148261) × R
9.00100000000292e-05 × 6371000dl = 573.453710000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35157262-0.35148261) × R
9.00100000000292e-05 × 6371000dr = 573.453710000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73276345--0.73266757) × cos(0.35157262) × R
9.58799999999371e-05 × 0.93883230352279 × 6371000do = 573.487102078329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73276345--0.73266757) × cos(0.35148261) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938863296882702 × 6371000du = 573.506034418102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35157262)-sin(0.35148261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93883230352279-0.938863296882702)× R²
abs(-0.73266757--0.73276345)×3.09933599120793e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.09933599120793e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.09933599120793e-05× 40589641000000 ar = 328873.734956426m²