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← | S 70 |
← 415.91 m → | S 70 |
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↑ 415.84 m ↓ |
↑ 415.84 m ↓ |
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S 70 |
← 415.84 m → 172 935 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766494750976562 y=0.776992797851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766494750976562 × 215)
floor (0.766494750976562 × 32768)
floor (25116.5)tx = 25116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776992797851562 × 215)
floor (0.776992797851562 × 32768)
floor (25460.5)ty = 25460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25116 / 25460 ti = "15/25116/25460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25116/25460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25116 ÷ 215
25116 ÷ 32768x = 0.7664794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25460 ÷ 215
25460 ÷ 32768y = 0.7769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7664794921875 × 2 - 1) × π
0.532958984375 × 3.1415926535Λ = 1.67434003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7769775390625 × 2 - 1) × π
-0.553955078125 × 3.1415926535Φ = -1.74030120380652 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67434003} λ = 1.67434003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74030120380652))-π/2
2×atan(0.175467541165343)-π/2
2×0.173699278599231-π/2
0.347398557198462-1.57079632675φ = -1.22339777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67434003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.932617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22339777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.095529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25116 KachelY 25460 1.67434003 -1.22339777 95.932617 -70.095529 Oben rechts KachelX + 1 25117 KachelY 25460 1.67453178 -1.22339777 95.943604 -70.095529 Unten links KachelX 25116 KachelY + 1 25461 1.67434003 -1.22346304 95.932617 -70.099269 Unten rechts KachelX + 1 25117 KachelY + 1 25461 1.67453178 -1.22346304 95.943604 -70.099269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22339777--1.22346304) × R
6.52699999998951e-05 × 6371000dl = 415.835169999332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22339777--1.22346304) × R
6.52699999998951e-05 × 6371000dr = 415.835169999332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67434003-1.67453178) × cos(-1.22339777) × R
0.000191749999999935 × 0.340452925169916 × 6371000do = 415.910656164741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67434003-1.67453178) × cos(-1.22346304) × R
0.000191749999999935 × 0.340391553572587 × 6371000du = 415.835682212609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22339777)-sin(-1.22346304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340452925169916-0.340391553572587)× R²
abs(1.67453178-1.67434003)×6.13715973289408e-05× R²
0.000191749999999935×6.13715973289408e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.13715973289408e-05× 40589641000000 ar = 172934.690068899m²