↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 477.61 m → | S 66 |
→ |
↑ 477.57 m ↓ |
↑ 477.57 m ↓ |
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S 66 |
← 477.52 m → 228 071 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766494750976562 y=0.753341674804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766494750976562 × 215)
floor (0.766494750976562 × 32768)
floor (25116.5)tx = 25116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753341674804688 × 215)
floor (0.753341674804688 × 32768)
floor (24685.5)ty = 24685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25116 / 24685 ti = "15/25116/24685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25116/24685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25116 ÷ 215
25116 ÷ 32768x = 0.7664794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24685 ÷ 215
24685 ÷ 32768y = 0.753326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7664794921875 × 2 - 1) × π
0.532958984375 × 3.1415926535Λ = 1.67434003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753326416015625 × 2 - 1) × π
-0.50665283203125 × 3.1415926535Φ = -1.59169681498434 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67434003} λ = 1.67434003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59169681498434))-π/2
2×atan(0.20357988110394)-π/2
2×0.200835371543283-π/2
0.401670743086565-1.57079632675φ = -1.16912558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67434003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.932617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16912558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.985961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25116 KachelY 24685 1.67434003 -1.16912558 95.932617 -66.985961 Oben rechts KachelX + 1 25117 KachelY 24685 1.67453178 -1.16912558 95.943604 -66.985961 Unten links KachelX 25116 KachelY + 1 24686 1.67434003 -1.16920054 95.932617 -66.990256 Unten rechts KachelX + 1 25117 KachelY + 1 24686 1.67453178 -1.16920054 95.943604 -66.990256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16912558--1.16920054) × R
7.49600000000683e-05 × 6371000dl = 477.570160000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16912558--1.16920054) × R
7.49600000000683e-05 × 6371000dr = 477.570160000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67434003-1.67453178) × cos(-1.16912558) × R
0.000191749999999935 × 0.390956657786306 × 6371000do = 477.607998200408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67434003-1.67453178) × cos(-1.16920054) × R
0.000191749999999935 × 0.390887662822641 × 6371000du = 477.523711244742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16912558)-sin(-1.16920054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390956657786306-0.390887662822641)× R²
abs(1.67453178-1.67434003)×6.89949636651366e-05× R²
0.000191749999999935×6.89949636651366e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.89949636651366e-05× 40589641000000 ar = 228071.201757479m²