↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.86 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.85 m ↓ |
↑ 284.85 m ↓ |
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N 21 |
← 284.87 m → 81 144 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.191593170166016 y=0.439891815185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.191593170166016 × 217)
floor (0.191593170166016 × 131072)
floor (25112.5)tx = 25112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439891815185547 × 217)
floor (0.439891815185547 × 131072)
floor (57657.5)ty = 57657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25112 / 57657 ti = "17/25112/57657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25112/57657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25112 ÷ 217
25112 ÷ 131072x = 0.19158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57657 ÷ 217
57657 ÷ 131072y = 0.439888000488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19158935546875 × 2 - 1) × π
-0.6168212890625 × 3.1415926535Λ = -1.93780123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439888000488281 × 2 - 1) × π
0.120223999023438 × 3.1415926535Φ = 0.377694832106422 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93780123} λ = -1.93780123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377694832106422))-π/2
2×atan(1.45891766010701)-π/2
2×0.969909402122356-π/2
1.93981880424471-1.57079632675φ = 0.36902248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93780123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.027832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36902248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.143431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25112 KachelY 57657 -1.93780123 0.36902248 -111.027832 21.143431 Oben rechts KachelX + 1 25113 KachelY 57657 -1.93775329 0.36902248 -111.025085 21.143431 Unten links KachelX 25112 KachelY + 1 57658 -1.93780123 0.36897777 -111.027832 21.140869 Unten rechts KachelX + 1 25113 KachelY + 1 57658 -1.93775329 0.36897777 -111.025085 21.140869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36902248-0.36897777) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dl = 284.847410000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36902248-0.36897777) × R
4.47100000000034e-05 × 6371000dr = 284.847410000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93780123--1.93775329) × cos(0.36902248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932680386426299 × 6371000do = 284.864597207551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93780123--1.93775329) × cos(0.36897777) × R
4.79399999999686e-05 × 0.932696512565041 × 6371000du = 284.86952254541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36902248)-sin(0.36897777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932680386426299-0.932696512565041)× R²
abs(-1.93775329--1.93780123)×1.6126138741801e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6126138741801e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6126138741801e-05× 40589641000000 ar = 81143.6442136234m²