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← 415.96 m → | S 70 |
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↑ 415.96 m ↓ |
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S 70 |
← 415.89 m → 173 010 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766281127929688 y=0.776962280273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766281127929688 × 215)
floor (0.766281127929688 × 32768)
floor (25109.5)tx = 25109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776962280273438 × 215)
floor (0.776962280273438 × 32768)
floor (25459.5)ty = 25459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25109 / 25459 ti = "15/25109/25459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25109/25459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25109 ÷ 215
25109 ÷ 32768x = 0.766265869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25459 ÷ 215
25459 ÷ 32768y = 0.776947021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766265869140625 × 2 - 1) × π
0.53253173828125 × 3.1415926535Λ = 1.67299780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776947021484375 × 2 - 1) × π
-0.55389404296875 × 3.1415926535Φ = -1.74010945620804 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67299780} λ = 1.67299780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74010945620804))-π/2
2×atan(0.175501189870899)-π/2
2×0.173731922057246-π/2
0.347463844114492-1.57079632675φ = -1.22333248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67299780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.855713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22333248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.091788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25109 KachelY 25459 1.67299780 -1.22333248 95.855713 -70.091788 Oben rechts KachelX + 1 25110 KachelY 25459 1.67318954 -1.22333248 95.866699 -70.091788 Unten links KachelX 25109 KachelY + 1 25460 1.67299780 -1.22339777 95.855713 -70.095529 Unten rechts KachelX + 1 25110 KachelY + 1 25460 1.67318954 -1.22339777 95.866699 -70.095529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22333248--1.22339777) × R
6.52899999999956e-05 × 6371000dl = 415.962589999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22333248--1.22339777) × R
6.52899999999956e-05 × 6371000dr = 415.962589999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67299780-1.67318954) × cos(-1.22333248) × R
0.000191739999999996 × 0.340514314121643 × 6371000do = 415.963957150867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67299780-1.67318954) × cos(-1.22339777) × R
0.000191739999999996 × 0.340452925169916 × 6371000du = 415.88896590901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22333248)-sin(-1.22339777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340514314121643-0.340452925169916)× R²
abs(1.67318954-1.67299780)×6.13889517273591e-05× R²
0.000191739999999996×6.13889517273591e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.13889517273591e-05× 40589641000000 ar = 173009.848249213m²