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← | N 63 |
← 136.07 m → | N 63 |
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↑ 136.02 m ↓ |
↑ 136.02 m ↓ |
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N 63 |
← 136.08 m → 18 509 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.191562652587891 y=0.269565582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.191562652587891 × 217)
floor (0.191562652587891 × 131072)
floor (25108.5)tx = 25108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269565582275391 × 217)
floor (0.269565582275391 × 131072)
floor (35332.5)ty = 35332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25108 / 35332 ti = "17/25108/35332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25108/35332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25108 ÷ 217
25108 ÷ 131072x = 0.191558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35332 ÷ 217
35332 ÷ 131072y = 0.269561767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.191558837890625 × 2 - 1) × π
-0.61688232421875 × 3.1415926535Λ = -1.93799298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269561767578125 × 2 - 1) × π
0.46087646484375 × 3.1415926535Φ = 1.44788611612418 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.93799298} λ = -1.93799298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44788611612418))-π/2
2×atan(4.25411230430081)-π/2
2×1.33992118942767-π/2
2.67984237885535-1.57079632675φ = 1.10904605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.93799298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.038818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10904605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.543658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25108 KachelY 35332 -1.93799298 1.10904605 -111.038818 63.543658 Oben rechts KachelX + 1 25109 KachelY 35332 -1.93794504 1.10904605 -111.036072 63.543658 Unten links KachelX 25108 KachelY + 1 35333 -1.93799298 1.10902470 -111.038818 63.542435 Unten rechts KachelX + 1 25109 KachelY + 1 35333 -1.93794504 1.10902470 -111.036072 63.542435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10904605-1.10902470) × R
2.134999999992e-05 × 6371000dl = 136.020849999491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10904605-1.10902470) × R
2.134999999992e-05 × 6371000dr = 136.020849999491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.93799298--1.93794504) × cos(1.10904605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445515766047761 × 6371000do = 136.071982526715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.93799298--1.93794504) × cos(1.10902470) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445534880048114 × 6371000du = 136.077820434417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10904605)-sin(1.10902470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445515766047761-0.445534880048114)× R²
abs(-1.93794504--1.93799298)×1.91140003531487e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91140003531487e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91140003531487e-05× 40589641000000 ar = 18509.0237638215m²