↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.56 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.52 m ↓ |
↑ 573.52 m ↓ |
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N 20 |
← 573.58 m → 328 954 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383064270019531 y=0.442924499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383064270019531 × 216)
floor (0.383064270019531 × 65536)
floor (25104.5)tx = 25104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442924499511719 × 216)
floor (0.442924499511719 × 65536)
floor (29027.5)ty = 29027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25104 / 29027 ti = "16/25104/29027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25104/29027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25104 ÷ 216
25104 ÷ 65536x = 0.383056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29027 ÷ 216
29027 ÷ 65536y = 0.442916870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383056640625 × 2 - 1) × π
-0.23388671875 × 3.1415926535Λ = -0.73477680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442916870117188 × 2 - 1) × π
0.114166259765625 × 3.1415926535Φ = 0.35866388295726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73477680} λ = -0.73477680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35866388295726))-π/2
2×atan(1.43141559752818)-π/2
2×0.961004444755935-π/2
1.92200888951187-1.57079632675φ = 0.35121256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73477680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.099610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35121256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.122997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25104 KachelY 29027 -0.73477680 0.35121256 -42.099610 20.122997 Oben rechts KachelX + 1 25105 KachelY 29027 -0.73468092 0.35121256 -42.094116 20.122997 Unten links KachelX 25104 KachelY + 1 29028 -0.73477680 0.35112254 -42.099610 20.117840 Unten rechts KachelX + 1 25105 KachelY + 1 29028 -0.73468092 0.35112254 -42.094116 20.117840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35121256-0.35112254) × R
9.0020000000024e-05 × 6371000dl = 573.517420000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35121256-0.35112254) × R
9.0020000000024e-05 × 6371000dr = 573.517420000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73477680--0.73468092) × cos(0.35121256) × R
9.58800000000481e-05 × 0.93895623820327 × 6371000do = 573.562807761988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73477680--0.73468092) × cos(0.35112254) × R
9.58800000000481e-05 × 0.938987204573575 × 6371000du = 573.581723615119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35121256)-sin(0.35112254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93895623820327-0.938987204573575)× R²
abs(-0.73468092--0.73477680)×3.09663703055296e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.09663703055296e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.09663703055296e-05× 40589641000000 ar = 328953.686223587m²