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← | S 70 |
← 416.29 m → | S 70 |
→ |
↑ 416.22 m ↓ |
↑ 416.22 m ↓ |
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S 70 |
← 416.21 m → 173 250 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766098022460938 y=0.776840209960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766098022460938 × 215)
floor (0.766098022460938 × 32768)
floor (25103.5)tx = 25103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776840209960938 × 215)
floor (0.776840209960938 × 32768)
floor (25455.5)ty = 25455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25103 / 25455 ti = "15/25103/25455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25103/25455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25103 ÷ 215
25103 ÷ 32768x = 0.766082763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25455 ÷ 215
25455 ÷ 32768y = 0.776824951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766082763671875 × 2 - 1) × π
0.53216552734375 × 3.1415926535Λ = 1.67184731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776824951171875 × 2 - 1) × π
-0.55364990234375 × 3.1415926535Φ = -1.73934246581412 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67184731} λ = 1.67184731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73934246581412))-π/2
2×atan(0.175635849232268)-π/2
2×0.173862554756276-π/2
0.347725109512553-1.57079632675φ = -1.22307122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67184731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.789795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22307122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.076819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25103 KachelY 25455 1.67184731 -1.22307122 95.789795 -70.076819 Oben rechts KachelX + 1 25104 KachelY 25455 1.67203906 -1.22307122 95.800781 -70.076819 Unten links KachelX 25103 KachelY + 1 25456 1.67184731 -1.22313655 95.789795 -70.080562 Unten rechts KachelX + 1 25104 KachelY + 1 25456 1.67203906 -1.22313655 95.800781 -70.080562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22307122--1.22313655) × R
6.53299999999746e-05 × 6371000dl = 416.217429999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22307122--1.22313655) × R
6.53299999999746e-05 × 6371000dr = 416.217429999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67184731-1.67203906) × cos(-1.22307122) × R
0.000191749999999935 × 0.340759949425581 × 6371000do = 416.285729046164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67184731-1.67203906) × cos(-1.22313655) × R
0.000191749999999935 × 0.340698528676901 × 6371000du = 416.210695048812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22307122)-sin(-1.22313655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340759949425581-0.340698528676901)× R²
abs(1.67203906-1.67184731)×6.14207486802631e-05× R²
0.000191749999999935×6.14207486802631e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.14207486802631e-05× 40589641000000 ar = 173249.761122578m²