↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.05 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.07 m ↓ |
↑ 573.07 m ↓ |
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N 20 |
← 573.07 m → 328 403 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.383033752441406 y=0.442558288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.383033752441406 × 216)
floor (0.383033752441406 × 65536)
floor (25102.5)tx = 25102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442558288574219 × 216)
floor (0.442558288574219 × 65536)
floor (29003.5)ty = 29003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25102 / 29003 ti = "16/25102/29003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25102/29003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25102 ÷ 216
25102 ÷ 65536x = 0.383026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29003 ÷ 216
29003 ÷ 65536y = 0.442550659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.383026123046875 × 2 - 1) × π
-0.23394775390625 × 3.1415926535Λ = -0.73496854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442550659179688 × 2 - 1) × π
0.114898681640625 × 3.1415926535Φ = 0.360964854139023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73496854} λ = -0.73496854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360964854139023))-π/2
2×atan(1.43471303576755)-π/2
2×0.962084272075546-π/2
1.92416854415109-1.57079632675φ = 0.35337222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73496854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.110595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35337222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.246737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25102 KachelY 29003 -0.73496854 0.35337222 -42.110595 20.246737 Oben rechts KachelX + 1 25103 KachelY 29003 -0.73487267 0.35337222 -42.105102 20.246737 Unten links KachelX 25102 KachelY + 1 29004 -0.73496854 0.35328227 -42.110595 20.241583 Unten rechts KachelX + 1 25103 KachelY + 1 29004 -0.73487267 0.35328227 -42.105102 20.241583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35337222-0.35328227) × R
8.99500000000053e-05 × 6371000dl = 573.071450000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35337222-0.35328227) × R
8.99500000000053e-05 × 6371000dr = 573.071450000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73496854--0.73487267) × cos(0.35337222) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938211046988662 × 6371000do = 573.047833179558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73496854--0.73487267) × cos(0.35328227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938242171615994 × 6371000du = 573.066843721278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35337222)-sin(0.35328227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938211046988662-0.938242171615994)× R²
abs(-0.73487267--0.73496854)×3.11246273316801e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11246273316801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11246273316801e-05× 40589641000000 ar = 328402.800100358m²