↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 420.94 m → | S 69 |
→ |
↑ 420.93 m ↓ |
↑ 420.93 m ↓ |
|||
S 69 |
← 420.86 m → 177 171 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.766036987304688 y=0.774948120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.766036987304688 × 215)
floor (0.766036987304688 × 32768)
floor (25101.5)tx = 25101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774948120117188 × 215)
floor (0.774948120117188 × 32768)
floor (25393.5)ty = 25393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25101 / 25393 ti = "15/25101/25393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25101/25393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25101 ÷ 215
25101 ÷ 32768x = 0.766021728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25393 ÷ 215
25393 ÷ 32768y = 0.774932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.766021728515625 × 2 - 1) × π
0.53204345703125 × 3.1415926535Λ = 1.67146382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774932861328125 × 2 - 1) × π
-0.54986572265625 × 3.1415926535Φ = -1.72745411470834 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67146382} λ = 1.67146382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72745411470834))-π/2
2×atan(0.17773633076682)-π/2
2×0.175899447952945-π/2
0.351798895905889-1.57079632675φ = -1.21899743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67146382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.767822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21899743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.843408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25101 KachelY 25393 1.67146382 -1.21899743 95.767822 -69.843408 Oben rechts KachelX + 1 25102 KachelY 25393 1.67165556 -1.21899743 95.778808 -69.843408 Unten links KachelX 25101 KachelY + 1 25394 1.67146382 -1.21906350 95.767822 -69.847194 Unten rechts KachelX + 1 25102 KachelY + 1 25394 1.67165556 -1.21906350 95.778808 -69.847194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21899743--1.21906350) × R
6.60700000001402e-05 × 6371000dl = 420.931970000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21899743--1.21906350) × R
6.60700000001402e-05 × 6371000dr = 420.931970000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67146382-1.67165556) × cos(-1.21899743) × R
0.000191739999999996 × 0.344587086292822 × 6371000do = 420.939156015172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67146382-1.67165556) × cos(-1.21906350) × R
0.000191739999999996 × 0.344525062040496 × 6371000du = 420.863388705644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21899743)-sin(-1.21906350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344587086292822-0.344525062040496)× R²
abs(1.67165556-1.67146382)×6.20242523260428e-05× R²
0.000191739999999996×6.20242523260428e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.20242523260428e-05× 40589641000000 ar = 177170.801814338m²