↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 505.91 m → | S 65 |
→ |
↑ 505.86 m ↓ |
↑ 505.86 m ↓ |
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S 65 |
← 505.82 m → 255 897 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765853881835938 y=0.743331909179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765853881835938 × 215)
floor (0.765853881835938 × 32768)
floor (25095.5)tx = 25095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743331909179688 × 215)
floor (0.743331909179688 × 32768)
floor (24357.5)ty = 24357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25095 / 24357 ti = "15/25095/24357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25095/24357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25095 ÷ 215
25095 ÷ 32768x = 0.765838623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24357 ÷ 215
24357 ÷ 32768y = 0.743316650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765838623046875 × 2 - 1) × π
0.53167724609375 × 3.1415926535Λ = 1.67031333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743316650390625 × 2 - 1) × π
-0.48663330078125 × 3.1415926535Φ = -1.52880360268283 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67031333} λ = 1.67031333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52880360268283))-π/2
2×atan(0.216794885040231)-π/2
2×0.213491108029937-π/2
0.426982216059875-1.57079632675φ = -1.14381411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67031333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.701904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14381411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.535721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25095 KachelY 24357 1.67031333 -1.14381411 95.701904 -65.535721 Oben rechts KachelX + 1 25096 KachelY 24357 1.67050508 -1.14381411 95.712891 -65.535721 Unten links KachelX 25095 KachelY + 1 24358 1.67031333 -1.14389351 95.701904 -65.540270 Unten rechts KachelX + 1 25096 KachelY + 1 24358 1.67050508 -1.14389351 95.712891 -65.540270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14381411--1.14389351) × R
7.93999999999517e-05 × 6371000dl = 505.857399999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14381411--1.14389351) × R
7.93999999999517e-05 × 6371000dr = 505.857399999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67031333-1.67050508) × cos(-1.14381411) × R
0.000191750000000157 × 0.41412584679636 × 6371000do = 505.912388886334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67031333-1.67050508) × cos(-1.14389351) × R
0.000191750000000157 × 0.414053574052058 × 6371000du = 505.82409766519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14381411)-sin(-1.14389351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41412584679636-0.414053574052058)× R²
abs(1.67050508-1.67031333)×7.22727443018822e-05× R²
0.000191750000000157×7.22727443018822e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.22727443018822e-05× 40589641000000 ar = 255897.194420298m²