↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 460.67 m → | S 67 |
→ |
↑ 460.62 m ↓ |
↑ 460.62 m ↓ |
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S 67 |
← 460.58 m → 212 175 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765823364257812 y=0.759567260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765823364257812 × 215)
floor (0.765823364257812 × 32768)
floor (25094.5)tx = 25094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759567260742188 × 215)
floor (0.759567260742188 × 32768)
floor (24889.5)ty = 24889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25094 / 24889 ti = "15/25094/24889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25094/24889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25094 ÷ 215
25094 ÷ 32768x = 0.76580810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24889 ÷ 215
24889 ÷ 32768y = 0.759552001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76580810546875 × 2 - 1) × π
0.5316162109375 × 3.1415926535Λ = 1.67012158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759552001953125 × 2 - 1) × π
-0.51910400390625 × 3.1415926535Φ = -1.63081332507431 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.67012158} λ = 1.67012158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63081332507431))-π/2
2×atan(0.195770284477387)-π/2
2×0.193325237325631-π/2
0.386650474651261-1.57079632675φ = -1.18414585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.67012158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.690918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18414585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.846560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25094 KachelY 24889 1.67012158 -1.18414585 95.690918 -67.846560 Oben rechts KachelX + 1 25095 KachelY 24889 1.67031333 -1.18414585 95.701904 -67.846560 Unten links KachelX 25094 KachelY + 1 24890 1.67012158 -1.18421815 95.690918 -67.850702 Unten rechts KachelX + 1 25095 KachelY + 1 24890 1.67031333 -1.18421815 95.701904 -67.850702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18414585--1.18421815) × R
7.23000000000251e-05 × 6371000dl = 460.62330000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18414585--1.18421815) × R
7.23000000000251e-05 × 6371000dr = 460.62330000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.67012158-1.67031333) × cos(-1.18414585) × R
0.000191749999999935 × 0.377088283834433 × 6371000do = 460.665848247127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.67012158-1.67031333) × cos(-1.18421815) × R
0.000191749999999935 × 0.377021320228754 × 6371000du = 460.584042878109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18414585)-sin(-1.18421815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377088283834433-0.377021320228754)× R²
abs(1.67031333-1.67012158)×6.69636056789269e-05× R²
0.000191749999999935×6.69636056789269e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.69636056789269e-05× 40589641000000 ar = 212174.582579701m²