↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 506.86 m → | S 65 |
→ |
↑ 506.81 m ↓ |
↑ 506.81 m ↓ |
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S 65 |
← 506.77 m → 256 860 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765792846679688 y=0.742996215820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765792846679688 × 215)
floor (0.765792846679688 × 32768)
floor (25093.5)tx = 25093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742996215820312 × 215)
floor (0.742996215820312 × 32768)
floor (24346.5)ty = 24346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25093 / 24346 ti = "15/25093/24346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25093/24346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25093 ÷ 215
25093 ÷ 32768x = 0.765777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24346 ÷ 215
24346 ÷ 32768y = 0.74298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765777587890625 × 2 - 1) × π
0.53155517578125 × 3.1415926535Λ = 1.66992984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74298095703125 × 2 - 1) × π
-0.4859619140625 × 3.1415926535Φ = -1.52669437909955 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66992984} λ = 1.66992984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52669437909955))-π/2
2×atan(0.21725263650488)-π/2
2×0.213928269484271-π/2
0.427856538968543-1.57079632675φ = -1.14293979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66992984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.679932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14293979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.485626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25093 KachelY 24346 1.66992984 -1.14293979 95.679932 -65.485626 Oben rechts KachelX + 1 25094 KachelY 24346 1.67012158 -1.14293979 95.690918 -65.485626 Unten links KachelX 25093 KachelY + 1 24347 1.66992984 -1.14301934 95.679932 -65.490184 Unten rechts KachelX + 1 25094 KachelY + 1 24347 1.67012158 -1.14301934 95.690918 -65.490184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14293979--1.14301934) × R
7.95499999999283e-05 × 6371000dl = 506.813049999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14293979--1.14301934) × R
7.95499999999283e-05 × 6371000dr = 506.813049999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66992984-1.67012158) × cos(-1.14293979) × R
0.000191739999999996 × 0.414921511639565 × 6371000do = 506.857969638707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66992984-1.67012158) × cos(-1.14301934) × R
0.000191739999999996 × 0.414849131185881 × 6371000du = 506.769551446913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14293979)-sin(-1.14301934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414921511639565-0.414849131185881)× R²
abs(1.67012158-1.66992984)×7.23804536836847e-05× R²
0.000191739999999996×7.23804536836847e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.23804536836847e-05× 40589641000000 ar = 256859.827897887m²