↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 506.95 m → | S 65 |
→ |
↑ 506.94 m ↓ |
↑ 506.94 m ↓ |
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S 65 |
← 506.86 m → 256 969 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765792846679688 y=0.742965698242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765792846679688 × 215)
floor (0.765792846679688 × 32768)
floor (25093.5)tx = 25093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742965698242188 × 215)
floor (0.742965698242188 × 32768)
floor (24345.5)ty = 24345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25093 / 24345 ti = "15/25093/24345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25093/24345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25093 ÷ 215
25093 ÷ 32768x = 0.765777587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24345 ÷ 215
24345 ÷ 32768y = 0.742950439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765777587890625 × 2 - 1) × π
0.53155517578125 × 3.1415926535Λ = 1.66992984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742950439453125 × 2 - 1) × π
-0.48590087890625 × 3.1415926535Φ = -1.52650263150107 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66992984} λ = 1.66992984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52650263150107))-π/2
2×atan(0.217294298170328)-π/2
2×0.213968053056405-π/2
0.42793610611281-1.57079632675φ = -1.14286022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66992984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.679932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14286022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.481067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25093 KachelY 24345 1.66992984 -1.14286022 95.679932 -65.481067 Oben rechts KachelX + 1 25094 KachelY 24345 1.67012158 -1.14286022 95.690918 -65.481067 Unten links KachelX 25093 KachelY + 1 24346 1.66992984 -1.14293979 95.679932 -65.485626 Unten rechts KachelX + 1 25094 KachelY + 1 24346 1.67012158 -1.14293979 95.690918 -65.485626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14286022--1.14293979) × R
7.95700000000288e-05 × 6371000dl = 506.940470000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14286022--1.14293979) × R
7.95700000000288e-05 × 6371000dr = 506.940470000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66992984-1.67012158) × cos(-1.14286022) × R
0.000191739999999996 × 0.414993907664025 × 6371000do = 506.946406851381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66992984-1.67012158) × cos(-1.14293979) × R
0.000191739999999996 × 0.414921511639565 × 6371000du = 506.857969638707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14286022)-sin(-1.14293979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414993907664025-0.414921511639565)× R²
abs(1.67012158-1.66992984)×7.23960244603528e-05× R²
0.000191739999999996×7.23960244603528e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.23960244603528e-05× 40589641000000 ar = 256969.233688168m²