↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.56 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.54 m ↓ |
↑ 574.54 m ↓ |
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N 19 |
← 574.58 m → 330 111 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382789611816406 y=0.443733215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382789611816406 × 216)
floor (0.382789611816406 × 65536)
floor (25086.5)tx = 25086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443733215332031 × 216)
floor (0.443733215332031 × 65536)
floor (29080.5)ty = 29080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25086 / 29080 ti = "16/25086/29080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25086/29080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25086 ÷ 216
25086 ÷ 65536x = 0.382781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29080 ÷ 216
29080 ÷ 65536y = 0.4437255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382781982421875 × 2 - 1) × π
-0.23443603515625 × 3.1415926535Λ = -0.73650253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4437255859375 × 2 - 1) × π
0.112548828125 × 3.1415926535Φ = 0.353582571597534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73650253} λ = -0.73650253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353582571597534))-π/2
2×atan(1.4241605773105)-π/2
2×0.958616802942669-π/2
1.91723360588534-1.57079632675φ = 0.34643728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73650253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.198487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34643728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.849394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25086 KachelY 29080 -0.73650253 0.34643728 -42.198487 19.849394 Oben rechts KachelX + 1 25087 KachelY 29080 -0.73640665 0.34643728 -42.192993 19.849394 Unten links KachelX 25086 KachelY + 1 29081 -0.73650253 0.34634710 -42.198487 19.844227 Unten rechts KachelX + 1 25087 KachelY + 1 29081 -0.73640665 0.34634710 -42.192993 19.844227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34643728-0.34634710) × R
9.01799999999953e-05 × 6371000dl = 574.53677999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34643728-0.34634710) × R
9.01799999999953e-05 × 6371000dr = 574.53677999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73650253--0.73640665) × cos(0.34643728) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940588397429256 × 6371000do = 574.559814640112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73650253--0.73640665) × cos(0.34634710) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940619014125859 × 6371000du = 574.578516894545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34643728)-sin(0.34634710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940588397429256-0.940619014125859)× R²
abs(-0.73640665--0.73650253)×3.06166966027588e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.06166966027588e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.06166966027588e-05× 40589641000000 ar = 330111.11861091m²