↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.67 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.71 m ↓ |
↑ 573.71 m ↓ |
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N 20 |
← 573.69 m → 329 127 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382759094238281 y=0.443061828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382759094238281 × 216)
floor (0.382759094238281 × 65536)
floor (25084.5)tx = 25084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443061828613281 × 216)
floor (0.443061828613281 × 65536)
floor (29036.5)ty = 29036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25084 / 29036 ti = "16/25084/29036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25084/29036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25084 ÷ 216
25084 ÷ 65536x = 0.38275146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29036 ÷ 216
29036 ÷ 65536y = 0.44305419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38275146484375 × 2 - 1) × π
-0.2344970703125 × 3.1415926535Λ = -0.73669427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44305419921875 × 2 - 1) × π
0.1138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.357801018764099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73669427} λ = -0.73669427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357801018764099))-π/2
2×atan(1.43018101297954)-π/2
2×0.960599288808533-π/2
1.92119857761707-1.57079632675φ = 0.35040225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73669427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.209472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35040225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.076570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25084 KachelY 29036 -0.73669427 0.35040225 -42.209472 20.076570 Oben rechts KachelX + 1 25085 KachelY 29036 -0.73659840 0.35040225 -42.203980 20.076570 Unten links KachelX 25084 KachelY + 1 29037 -0.73669427 0.35031220 -42.209472 20.071411 Unten rechts KachelX + 1 25085 KachelY + 1 29037 -0.73659840 0.35031220 -42.203980 20.071411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35040225-0.35031220) × R
9.00500000000082e-05 × 6371000dl = 573.708550000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35040225-0.35031220) × R
9.00500000000082e-05 × 6371000dr = 573.708550000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73669427--0.73659840) × cos(0.35040225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93923470621042 × 6371000do = 573.673071712855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73669427--0.73659840) × cos(0.35031220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939265614373846 × 6371000du = 573.691950041069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35040225)-sin(0.35031220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93923470621042-0.939265614373846)× R²
abs(-0.73659840--0.73669427)×3.09081634259911e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09081634259911e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09081634259911e-05× 40589641000000 ar = 329126.561698044m²