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← | S 67 |
← 476.66 m → | S 67 |
→ |
↑ 476.61 m ↓ |
↑ 476.61 m ↓ |
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S 67 |
← 476.57 m → 227 161 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765518188476562 y=0.753677368164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765518188476562 × 215)
floor (0.765518188476562 × 32768)
floor (25084.5)tx = 25084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753677368164062 × 215)
floor (0.753677368164062 × 32768)
floor (24696.5)ty = 24696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25084 / 24696 ti = "15/25084/24696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25084/24696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25084 ÷ 215
25084 ÷ 32768x = 0.7655029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24696 ÷ 215
24696 ÷ 32768y = 0.753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7655029296875 × 2 - 1) × π
0.531005859375 × 3.1415926535Λ = 1.66820411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753662109375 × 2 - 1) × π
-0.50732421875 × 3.1415926535Φ = -1.59380603856763 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66820411} λ = 1.66820411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59380603856763))-π/2
2×atan(0.20315093814496)-π/2
2×0.200423464049597-π/2
0.400846928099194-1.57079632675φ = -1.16994940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66820411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.581055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16994940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.033163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25084 KachelY 24696 1.66820411 -1.16994940 95.581055 -67.033163 Oben rechts KachelX + 1 25085 KachelY 24696 1.66839585 -1.16994940 95.592041 -67.033163 Unten links KachelX 25084 KachelY + 1 24697 1.66820411 -1.17002421 95.581055 -67.037449 Unten rechts KachelX + 1 25085 KachelY + 1 24697 1.66839585 -1.17002421 95.592041 -67.037449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16994940--1.17002421) × R
7.48100000000917e-05 × 6371000dl = 476.614510000585m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16994940--1.17002421) × R
7.48100000000917e-05 × 6371000dr = 476.614510000585m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66820411-1.66839585) × cos(-1.16994940) × R
0.000191739999999996 × 0.390198273788991 × 6371000do = 476.656667010845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66820411-1.66839585) × cos(-1.17002421) × R
0.000191739999999996 × 0.390129392821923 × 6371000du = 476.572523706302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16994940)-sin(-1.17002421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390198273788991-0.390129392821923)× R²
abs(1.66839585-1.66820411)×6.88809670689183e-05× R²
0.000191739999999996×6.88809670689183e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.88809670689183e-05× 40589641000000 ar = 227161.431931645m²