↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 804.91 m → | N 70 |
→ |
↑ 805.04 m ↓ |
↑ 805.04 m ↓ |
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N 70 |
← 805.21 m → 648 105 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.153106689453125 y=0.217498779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.153106689453125 × 214)
floor (0.153106689453125 × 16384)
floor (2508.5)tx = 2508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217498779296875 × 214)
floor (0.217498779296875 × 16384)
floor (3563.5)ty = 3563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2508 / 3563 ti = "14/2508/3563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2508/3563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2508 ÷ 214
2508 ÷ 16384x = 0.153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3563 ÷ 214
3563 ÷ 16384y = 0.21746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.153076171875 × 2 - 1) × π
-0.69384765625 × 3.1415926535Λ = -2.17978670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21746826171875 × 2 - 1) × π
0.5650634765625 × 3.1415926535Φ = 1.77519926672992 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17978670} λ = -2.17978670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77519926672992))-π/2
2×atan(5.90145698319635)-π/2
2×1.40294108026975-π/2
2.80588216053949-1.57079632675φ = 1.23508583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17978670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.892578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23508583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.765205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2508 KachelY 3563 -2.17978670 1.23508583 -124.892578 70.765205 Oben rechts KachelX + 1 2509 KachelY 3563 -2.17940320 1.23508583 -124.870605 70.765205 Unten links KachelX 2508 KachelY + 1 3564 -2.17978670 1.23495947 -124.892578 70.757966 Unten rechts KachelX + 1 2509 KachelY + 1 3564 -2.17940320 1.23495947 -124.870605 70.757966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23508583-1.23495947) × R
0.000126360000000103 × 6371000dl = 805.039560000657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23508583-1.23495947) × R
0.000126360000000103 × 6371000dr = 805.039560000657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17978670--2.17940320) × cos(1.23508583) × R
0.000383500000000314 × 0.329440087333239 × 6371000do = 804.913882420085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17978670--2.17940320) × cos(1.23495947) × R
0.000383500000000314 × 0.329559390843107 × 6371000du = 805.205374120719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23508583)-sin(1.23495947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329440087333239-0.329559390843107)× R²
abs(-2.17940320--2.17978670)×0.000119303509867608× R²
0.000383500000000314×0.000119303509867608× 6371000²
0.000383500000000314×0.000119303509867608× 40589641000000 ar = 648104.849778999m²