↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 457.14 m → | S 68 |
→ |
↑ 457.12 m ↓ |
↑ 457.12 m ↓ |
|||
S 68 |
← 457.05 m → 208 947 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765274047851562 y=0.760879516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765274047851562 × 215)
floor (0.765274047851562 × 32768)
floor (25076.5)tx = 25076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760879516601562 × 215)
floor (0.760879516601562 × 32768)
floor (24932.5)ty = 24932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25076 / 24932 ti = "15/25076/24932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25076/24932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25076 ÷ 215
25076 ÷ 32768x = 0.7652587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24932 ÷ 215
24932 ÷ 32768y = 0.7608642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7652587890625 × 2 - 1) × π
0.530517578125 × 3.1415926535Λ = 1.66667013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7608642578125 × 2 - 1) × π
-0.521728515625 × 3.1415926535Φ = -1.63905847180896 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66667013} λ = 1.66667013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63905847180896))-π/2
2×atan(0.19416276597546)-π/2
2×0.191776586345703-π/2
0.383553172691406-1.57079632675φ = -1.18724315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66667013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18724315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.024022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25076 KachelY 24932 1.66667013 -1.18724315 95.493164 -68.024022 Oben rechts KachelX + 1 25077 KachelY 24932 1.66686187 -1.18724315 95.504150 -68.024022 Unten links KachelX 25076 KachelY + 1 24933 1.66667013 -1.18731490 95.493164 -68.028133 Unten rechts KachelX + 1 25077 KachelY + 1 24933 1.66686187 -1.18731490 95.504150 -68.028133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18724315--1.18731490) × R
7.17500000000371e-05 × 6371000dl = 457.119250000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18724315--1.18731490) × R
7.17500000000371e-05 × 6371000dr = 457.119250000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66667013-1.66686187) × cos(-1.18724315) × R
0.000191739999999996 × 0.374217830658067 × 6371000do = 457.135348563746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66667013-1.66686187) × cos(-1.18731490) × R
0.000191739999999996 × 0.374151292990314 × 6371000du = 457.054067776331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18724315)-sin(-1.18731490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374217830658067-0.374151292990314)× R²
abs(1.66686187-1.66667013)×6.65376677528307e-05× R²
0.000191739999999996×6.65376677528307e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.65376677528307e-05× 40589641000000 ar = 208946.790267442m²