↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.91 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.98 m ↓ |
↑ 574.98 m ↓ |
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N 19 |
← 574.93 m → 330 569 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382606506347656 y=0.444068908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382606506347656 × 216)
floor (0.382606506347656 × 65536)
floor (25074.5)tx = 25074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444068908691406 × 216)
floor (0.444068908691406 × 65536)
floor (29102.5)ty = 29102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25074 / 29102 ti = "16/25074/29102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25074/29102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25074 ÷ 216
25074 ÷ 65536x = 0.382598876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29102 ÷ 216
29102 ÷ 65536y = 0.444061279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382598876953125 × 2 - 1) × π
-0.23480224609375 × 3.1415926535Λ = -0.73765301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444061279296875 × 2 - 1) × π
0.11187744140625 × 3.1415926535Φ = 0.351473348014252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73765301} λ = -0.73765301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351473348014252))-π/2
2×atan(1.42115986992832)-π/2
2×0.957624492682151-π/2
1.9152489853643-1.57079632675φ = 0.34445266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73765301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.264404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34445266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.735684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25074 KachelY 29102 -0.73765301 0.34445266 -42.264404 19.735684 Oben rechts KachelX + 1 25075 KachelY 29102 -0.73755714 0.34445266 -42.258911 19.735684 Unten links KachelX 25074 KachelY + 1 29103 -0.73765301 0.34436241 -42.264404 19.730513 Unten rechts KachelX + 1 25075 KachelY + 1 29103 -0.73755714 0.34436241 -42.258911 19.730513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34445266-0.34436241) × R
9.02500000000139e-05 × 6371000dl = 574.982750000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34445266-0.34436241) × R
9.02500000000139e-05 × 6371000dr = 574.982750000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73765301--0.73755714) × cos(0.34445266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941260420202401 × 6371000do = 574.910353044675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73765301--0.73755714) × cos(0.34436241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941290892127885 × 6371000du = 574.928964924089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34445266)-sin(0.34436241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941260420202401-0.941290892127885)× R²
abs(-0.73755714--0.73765301)×3.04719254846653e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04719254846653e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04719254846653e-05× 40589641000000 ar = 330568.886776267m²