↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.93 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.94 m ↓ |
↑ 572.94 m ↓ |
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N 20 |
← 572.95 m → 328 264 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382606506347656 y=0.442466735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382606506347656 × 216)
floor (0.382606506347656 × 65536)
floor (25074.5)tx = 25074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442466735839844 × 216)
floor (0.442466735839844 × 65536)
floor (28997.5)ty = 28997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25074 / 28997 ti = "16/25074/28997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25074/28997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25074 ÷ 216
25074 ÷ 65536x = 0.382598876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28997 ÷ 216
28997 ÷ 65536y = 0.442459106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382598876953125 × 2 - 1) × π
-0.23480224609375 × 3.1415926535Λ = -0.73765301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442459106445312 × 2 - 1) × π
0.115081787109375 × 3.1415926535Φ = 0.361540096934463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73765301} λ = -0.73765301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.361540096934463))-π/2
2×atan(1.43553858152676)-π/2
2×0.962354094777628-π/2
1.92470818955526-1.57079632675φ = 0.35391186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73765301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.264404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35391186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.277656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25074 KachelY 28997 -0.73765301 0.35391186 -42.264404 20.277656 Oben rechts KachelX + 1 25075 KachelY 28997 -0.73755714 0.35391186 -42.258911 20.277656 Unten links KachelX 25074 KachelY + 1 28998 -0.73765301 0.35382193 -42.264404 20.272503 Unten rechts KachelX + 1 25075 KachelY + 1 28998 -0.73755714 0.35382193 -42.258911 20.272503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35391186-0.35382193) × R
8.99300000000158e-05 × 6371000dl = 572.944030000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35391186-0.35382193) × R
8.99300000000158e-05 × 6371000dr = 572.944030000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73765301--0.73755714) × cos(0.35391186) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938024160615258 × 6371000do = 572.933685268302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73765301--0.73755714) × cos(0.35382193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.938055323850445 × 6371000du = 572.952719391228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35391186)-sin(0.35382193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938024160615258-0.938055323850445)× R²
abs(-0.73755714--0.73765301)×3.11632351870372e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11632351870372e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11632351870372e-05× 40589641000000 ar = 328264.387525142m²