↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 456.51 m → | S 68 |
→ |
↑ 456.48 m ↓ |
↑ 456.48 m ↓ |
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S 68 |
← 456.43 m → 208 370 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765060424804688 y=0.761123657226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765060424804688 × 215)
floor (0.765060424804688 × 32768)
floor (25069.5)tx = 25069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761123657226562 × 215)
floor (0.761123657226562 × 32768)
floor (24940.5)ty = 24940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25069 / 24940 ti = "15/25069/24940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25069/24940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25069 ÷ 215
25069 ÷ 32768x = 0.765045166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24940 ÷ 215
24940 ÷ 32768y = 0.7611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765045166015625 × 2 - 1) × π
0.53009033203125 × 3.1415926535Λ = 1.66532789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7611083984375 × 2 - 1) × π
-0.522216796875 × 3.1415926535Φ = -1.6405924525968 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66532789} λ = 1.66532789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6405924525968))-π/2
2×atan(0.193865152347892)-π/2
2×0.191489768933572-π/2
0.382979537867143-1.57079632675φ = -1.18781679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66532789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.416260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18781679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.056889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25069 KachelY 24940 1.66532789 -1.18781679 95.416260 -68.056889 Oben rechts KachelX + 1 25070 KachelY 24940 1.66551964 -1.18781679 95.427246 -68.056889 Unten links KachelX 25069 KachelY + 1 24941 1.66532789 -1.18788844 95.416260 -68.060994 Unten rechts KachelX + 1 25070 KachelY + 1 24941 1.66551964 -1.18788844 95.427246 -68.060994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18781679--1.18788844) × R
7.16499999999787e-05 × 6371000dl = 456.482149999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18781679--1.18788844) × R
7.16499999999787e-05 × 6371000dr = 456.482149999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66532789-1.66551964) × cos(-1.18781679) × R
0.000191750000000157 × 0.373685809322857 × 6371000do = 456.509251837192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66532789-1.66551964) × cos(-1.18788844) × R
0.000191750000000157 × 0.373619349023327 × 6371000du = 456.42806132672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18781679)-sin(-1.18788844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373685809322857-0.373619349023327)× R²
abs(1.66551964-1.66532789)×6.64602995298358e-05× R²
0.000191750000000157×6.64602995298358e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.64602995298358e-05× 40589641000000 ar = 208369.793853072m²