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← | S 67 |
← 459.28 m → | S 67 |
→ |
↑ 459.22 m ↓ |
↑ 459.22 m ↓ |
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S 67 |
← 459.20 m → 210 891 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.765060424804688 y=0.760086059570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.765060424804688 × 215)
floor (0.765060424804688 × 32768)
floor (25069.5)tx = 25069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760086059570312 × 215)
floor (0.760086059570312 × 32768)
floor (24906.5)ty = 24906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25069 / 24906 ti = "15/25069/24906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25069/24906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25069 ÷ 215
25069 ÷ 32768x = 0.765045166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24906 ÷ 215
24906 ÷ 32768y = 0.76007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.765045166015625 × 2 - 1) × π
0.53009033203125 × 3.1415926535Λ = 1.66532789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76007080078125 × 2 - 1) × π
-0.5201416015625 × 3.1415926535Φ = -1.63407303424847 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66532789} λ = 1.66532789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63407303424847))-π/2
2×atan(0.195133169254366)-π/2
2×0.192711565239363-π/2
0.385423130478725-1.57079632675φ = -1.18537320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66532789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.416260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18537320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.916882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25069 KachelY 24906 1.66532789 -1.18537320 95.416260 -67.916882 Oben rechts KachelX + 1 25070 KachelY 24906 1.66551964 -1.18537320 95.427246 -67.916882 Unten links KachelX 25069 KachelY + 1 24907 1.66532789 -1.18544528 95.416260 -67.921011 Unten rechts KachelX + 1 25070 KachelY + 1 24907 1.66551964 -1.18544528 95.427246 -67.921011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18537320--1.18544528) × R
7.20800000000299e-05 × 6371000dl = 459.22168000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18537320--1.18544528) × R
7.20800000000299e-05 × 6371000dr = 459.22168000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66532789-1.66551964) × cos(-1.18537320) × R
0.000191750000000157 × 0.375951256366776 × 6371000do = 459.276810864842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66532789-1.66551964) × cos(-1.18544528) × R
0.000191750000000157 × 0.375884463219325 × 6371000du = 459.195213734285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18537320)-sin(-1.18544528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375951256366776-0.375884463219325)× R²
abs(1.66551964-1.66532789)×6.67931474514494e-05× R²
0.000191750000000157×6.67931474514494e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.67931474514494e-05× 40589641000000 ar = 210891.133175873m²