↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.11 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.17 m ↓ |
↑ 575.17 m ↓ |
|||
N 19 |
← 575.13 m → 330 796 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382484436035156 y=0.444236755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382484436035156 × 216)
floor (0.382484436035156 × 65536)
floor (25066.5)tx = 25066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444236755371094 × 216)
floor (0.444236755371094 × 65536)
floor (29113.5)ty = 29113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25066 / 29113 ti = "16/25066/29113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25066/29113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25066 ÷ 216
25066 ÷ 65536x = 0.382476806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29113 ÷ 216
29113 ÷ 65536y = 0.444229125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382476806640625 × 2 - 1) × π
-0.23504638671875 × 3.1415926535Λ = -0.73842000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444229125976562 × 2 - 1) × π
0.111541748046875 × 3.1415926535Φ = 0.35041873622261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73842000} λ = -0.73842000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35041873622261))-π/2
2×atan(1.41966188800522)-π/2
2×0.957128072206245-π/2
1.91425614441249-1.57079632675φ = 0.34345982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73842000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.308350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34345982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.678798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25066 KachelY 29113 -0.73842000 0.34345982 -42.308350 19.678798 Oben rechts KachelX + 1 25067 KachelY 29113 -0.73832413 0.34345982 -42.302857 19.678798 Unten links KachelX 25066 KachelY + 1 29114 -0.73842000 0.34336954 -42.308350 19.673625 Unten rechts KachelX + 1 25067 KachelY + 1 29114 -0.73832413 0.34336954 -42.302857 19.673625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34345982-0.34336954) × R
9.02800000000537e-05 × 6371000dl = 575.173880000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34345982-0.34336954) × R
9.02800000000537e-05 × 6371000dr = 575.173880000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73842000--0.73832413) × cos(0.34345982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941595219971008 × 6371000do = 575.114844648739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73842000--0.73832413) × cos(0.34336954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941625617639459 × 6371000du = 575.133411172865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34345982)-sin(0.34336954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941595219971008-0.941625617639459)× R²
abs(-0.73832413--0.73842000)×3.0397668450477e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0397668450477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0397668450477e-05× 40589641000000 ar = 330796.37635707m²