↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 522.28 m → | S 64 |
→ |
↑ 522.23 m ↓ |
↑ 522.23 m ↓ |
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S 64 |
← 522.18 m → 272 725 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764938354492188 y=0.737747192382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764938354492188 × 215)
floor (0.764938354492188 × 32768)
floor (25065.5)tx = 25065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737747192382812 × 215)
floor (0.737747192382812 × 32768)
floor (24174.5)ty = 24174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25065 / 24174 ti = "15/25065/24174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25065/24174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25065 ÷ 215
25065 ÷ 32768x = 0.764923095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24174 ÷ 215
24174 ÷ 32768y = 0.73773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764923095703125 × 2 - 1) × π
0.52984619140625 × 3.1415926535Λ = 1.66456090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73773193359375 × 2 - 1) × π
-0.4754638671875 × 3.1415926535Φ = -1.49371379216095 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66456090} λ = 1.66456090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49371379216095))-π/2
2×atan(0.224537220614053)-π/2
2×0.220873918635047-π/2
0.441747837270093-1.57079632675φ = -1.12904849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66456090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.372314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12904849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.689713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25065 KachelY 24174 1.66456090 -1.12904849 95.372314 -64.689713 Oben rechts KachelX + 1 25066 KachelY 24174 1.66475265 -1.12904849 95.383301 -64.689713 Unten links KachelX 25065 KachelY + 1 24175 1.66456090 -1.12913046 95.372314 -64.694410 Unten rechts KachelX + 1 25066 KachelY + 1 24175 1.66475265 -1.12913046 95.383301 -64.694410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12904849--1.12913046) × R
8.19700000000978e-05 × 6371000dl = 522.230870000623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12904849--1.12913046) × R
8.19700000000978e-05 × 6371000dr = 522.230870000623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66456090-1.66475265) × cos(-1.12904849) × R
0.000191750000000157 × 0.427520171899866 × 6371000do = 522.275422160051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66456090-1.66475265) × cos(-1.12913046) × R
0.000191750000000157 × 0.427446069107517 × 6371000du = 522.184895280383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12904849)-sin(-1.12913046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427520171899866-0.427446069107517)× R²
abs(1.66475265-1.66456090)×7.41027923482074e-05× R²
0.000191750000000157×7.41027923482074e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.41027923482074e-05× 40589641000000 ar = 272724.710281889m²