↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 136.65 m → | N 63 |
→ |
↑ 136.66 m ↓ |
↑ 136.66 m ↓ |
|||
N 63 |
← 136.66 m → 18 675 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.191226959228516 y=0.270320892333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.191226959228516 × 217)
floor (0.191226959228516 × 131072)
floor (25064.5)tx = 25064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270320892333984 × 217)
floor (0.270320892333984 × 131072)
floor (35431.5)ty = 35431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 25064 / 35431 ti = "17/25064/35431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/25064/35431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25064 ÷ 217
25064 ÷ 131072x = 0.19122314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35431 ÷ 217
35431 ÷ 131072y = 0.270317077636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.19122314453125 × 2 - 1) × π
-0.6175537109375 × 3.1415926535Λ = -1.94010220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270317077636719 × 2 - 1) × π
0.459365844726562 × 3.1415926535Φ = 1.44314036306179 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94010220} λ = -1.94010220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44314036306179))-π/2
2×atan(4.23397116803633)-π/2
2×1.33886178734316-π/2
2.67772357468633-1.57079632675φ = 1.10692725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94010220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.159668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10692725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.422260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25064 KachelY 35431 -1.94010220 1.10692725 -111.159668 63.422260 Oben rechts KachelX + 1 25065 KachelY 35431 -1.94005426 1.10692725 -111.156921 63.422260 Unten links KachelX 25064 KachelY + 1 35432 -1.94010220 1.10690580 -111.159668 63.421031 Unten rechts KachelX + 1 25065 KachelY + 1 35432 -1.94005426 1.10690580 -111.156921 63.421031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10692725-1.10690580) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dl = 136.657949999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10692725-1.10690580) × R
2.14499999999784e-05 × 6371000dr = 136.657949999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94010220--1.94005426) × cos(1.10692725) × R
4.79400000001906e-05 × 0.447411671347841 × 6371000do = 136.651040806595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94010220--1.94005426) × cos(1.10690580) × R
4.79400000001906e-05 × 0.447430854583208 × 6371000du = 136.656899860452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10692725)-sin(1.10690580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447411671347841-0.447430854583208)× R²
abs(-1.94005426--1.94010220)×1.91832353662602e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.91832353662602e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.91832353662602e-05× 40589641000000 ar = 18674.8514457974m²