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← | N 19 |
← 574.28 m → | N 19 |
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↑ 574.28 m ↓ |
↑ 574.28 m ↓ |
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N 19 |
← 574.30 m → 329 803 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382423400878906 y=0.443504333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382423400878906 × 216)
floor (0.382423400878906 × 65536)
floor (25062.5)tx = 25062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443504333496094 × 216)
floor (0.443504333496094 × 65536)
floor (29065.5)ty = 29065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25062 / 29065 ti = "16/25062/29065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25062/29065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25062 ÷ 216
25062 ÷ 65536x = 0.382415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29065 ÷ 216
29065 ÷ 65536y = 0.443496704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382415771484375 × 2 - 1) × π
-0.23516845703125 × 3.1415926535Λ = -0.73880350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443496704101562 × 2 - 1) × π
0.113006591796875 × 3.1415926535Φ = 0.355020678586136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73880350} λ = -0.73880350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355020678586136))-π/2
2×atan(1.42621014598591)-π/2
2×0.959292971008127-π/2
1.91858594201625-1.57079632675φ = 0.34778962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73880350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.330322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34778962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.926877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25062 KachelY 29065 -0.73880350 0.34778962 -42.330322 19.926877 Oben rechts KachelX + 1 25063 KachelY 29065 -0.73870762 0.34778962 -42.324829 19.926877 Unten links KachelX 25062 KachelY + 1 29066 -0.73880350 0.34769948 -42.330322 19.921713 Unten rechts KachelX + 1 25063 KachelY + 1 29066 -0.73870762 0.34769948 -42.324829 19.921713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34778962-0.34769948) × R
9.01400000000163e-05 × 6371000dl = 574.281940000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34778962-0.34769948) × R
9.01400000000163e-05 × 6371000dr = 574.281940000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73880350--0.73870762) × cos(0.34778962) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940128351902687 × 6371000do = 574.278795149341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73880350--0.73870762) × cos(0.34769948) × R
9.58799999999371e-05 × 0.940159069652229 × 6371000du = 574.297559132111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34778962)-sin(0.34769948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940128351902687-0.940159069652229)× R²
abs(-0.73870762--0.73880350)×3.07177495424416e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.07177495424416e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.07177495424416e-05× 40589641000000 ar = 329803.328710766m²