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← | S 67 |
← 459.68 m → | S 67 |
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↑ 459.60 m ↓ |
↑ 459.60 m ↓ |
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S 67 |
← 459.60 m → 211 254 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764816284179688 y=0.759933471679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764816284179688 × 215)
floor (0.764816284179688 × 32768)
floor (25061.5)tx = 25061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759933471679688 × 215)
floor (0.759933471679688 × 32768)
floor (24901.5)ty = 24901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25061 / 24901 ti = "15/25061/24901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25061/24901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25061 ÷ 215
25061 ÷ 32768x = 0.764801025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24901 ÷ 215
24901 ÷ 32768y = 0.759918212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764801025390625 × 2 - 1) × π
0.52960205078125 × 3.1415926535Λ = 1.66379391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759918212890625 × 2 - 1) × π
-0.51983642578125 × 3.1415926535Φ = -1.63311429625607 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66379391} λ = 1.66379391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63311429625607))-π/2
2×atan(0.195320340547085)-π/2
2×0.192891864691037-π/2
0.385783729382073-1.57079632675φ = -1.18501260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66379391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.328369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18501260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.896221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25061 KachelY 24901 1.66379391 -1.18501260 95.328369 -67.896221 Oben rechts KachelX + 1 25062 KachelY 24901 1.66398566 -1.18501260 95.339355 -67.896221 Unten links KachelX 25061 KachelY + 1 24902 1.66379391 -1.18508474 95.328369 -67.900354 Unten rechts KachelX + 1 25062 KachelY + 1 24902 1.66398566 -1.18508474 95.339355 -67.900354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18501260--1.18508474) × R
7.21399999998873e-05 × 6371000dl = 459.603939999282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18501260--1.18508474) × R
7.21399999998873e-05 × 6371000dr = 459.603939999282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66379391-1.66398566) × cos(-1.18501260) × R
0.000191749999999935 × 0.376285378098893 × 6371000do = 459.684987086542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66379391-1.66398566) × cos(-1.18508474) × R
0.000191749999999935 × 0.376218539134802 × 6371000du = 459.60333398458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18501260)-sin(-1.18508474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376285378098893-0.376218539134802)× R²
abs(1.66398566-1.66379391)×6.68389640904321e-05× R²
0.000191749999999935×6.68389640904321e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.68389640904321e-05× 40589641000000 ar = 211254.267271326m²