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← | S 67 |
← 469.90 m → | S 67 |
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↑ 469.86 m ↓ |
↑ 469.86 m ↓ |
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S 67 |
← 469.82 m → 220 771 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764816284179688 y=0.756149291992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764816284179688 × 215)
floor (0.764816284179688 × 32768)
floor (25061.5)tx = 25061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756149291992188 × 215)
floor (0.756149291992188 × 32768)
floor (24777.5)ty = 24777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25061 / 24777 ti = "15/25061/24777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25061/24777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25061 ÷ 215
25061 ÷ 32768x = 0.764801025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24777 ÷ 215
24777 ÷ 32768y = 0.756134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764801025390625 × 2 - 1) × π
0.52960205078125 × 3.1415926535Λ = 1.66379391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756134033203125 × 2 - 1) × π
-0.51226806640625 × 3.1415926535Φ = -1.60933759404453 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66379391} λ = 1.66379391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60933759404453))-π/2
2×atan(0.200020064684327)-π/2
2×0.197414852741134-π/2
0.394829705482267-1.57079632675φ = -1.17596662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66379391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.328369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17596662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.377924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25061 KachelY 24777 1.66379391 -1.17596662 95.328369 -67.377924 Oben rechts KachelX + 1 25062 KachelY 24777 1.66398566 -1.17596662 95.339355 -67.377924 Unten links KachelX 25061 KachelY + 1 24778 1.66379391 -1.17604037 95.328369 -67.382150 Unten rechts KachelX + 1 25062 KachelY + 1 24778 1.66398566 -1.17604037 95.339355 -67.382150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17596662--1.17604037) × R
7.37499999998725e-05 × 6371000dl = 469.861249999188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17596662--1.17604037) × R
7.37499999998725e-05 × 6371000dr = 469.861249999188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66379391-1.66398566) × cos(-1.17596662) × R
0.000191749999999935 × 0.384651003186084 × 6371000do = 469.904763043836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66379391-1.66398566) × cos(-1.17604037) × R
0.000191749999999935 × 0.384582926311587 × 6371000du = 469.821597661934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17596662)-sin(-1.17604037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384651003186084-0.384582926311587)× R²
abs(1.66398566-1.66379391)×6.80768744970583e-05× R²
0.000191749999999935×6.80768744970583e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.80768744970583e-05× 40589641000000 ar = 220770.501349233m²