↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 457.38 m → | S 68 |
→ |
↑ 457.37 m ↓ |
↑ 457.37 m ↓ |
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S 68 |
← 457.30 m → 209 175 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764633178710938 y=0.760787963867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764633178710938 × 215)
floor (0.764633178710938 × 32768)
floor (25055.5)tx = 25055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760787963867188 × 215)
floor (0.760787963867188 × 32768)
floor (24929.5)ty = 24929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25055 / 24929 ti = "15/25055/24929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25055/24929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25055 ÷ 215
25055 ÷ 32768x = 0.764617919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24929 ÷ 215
24929 ÷ 32768y = 0.760772705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764617919921875 × 2 - 1) × π
0.52923583984375 × 3.1415926535Λ = 1.66264343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760772705078125 × 2 - 1) × π
-0.52154541015625 × 3.1415926535Φ = -1.63848322901352 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66264343} λ = 1.66264343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63848322901352))-π/2
2×atan(0.194274488838535)-π/2
2×0.191884248112606-π/2
0.383768496225212-1.57079632675φ = -1.18702783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66264343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.262451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18702783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.011685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25055 KachelY 24929 1.66264343 -1.18702783 95.262451 -68.011685 Oben rechts KachelX + 1 25056 KachelY 24929 1.66283517 -1.18702783 95.273437 -68.011685 Unten links KachelX 25055 KachelY + 1 24930 1.66264343 -1.18709962 95.262451 -68.015798 Unten rechts KachelX + 1 25056 KachelY + 1 24930 1.66283517 -1.18709962 95.273437 -68.015798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18702783--1.18709962) × R
7.1790000000016e-05 × 6371000dl = 457.374090000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18702783--1.18709962) × R
7.1790000000016e-05 × 6371000dr = 457.374090000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66264343-1.66283517) × cos(-1.18702783) × R
0.000191739999999996 × 0.374417497009192 × 6371000do = 457.379256094442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66264343-1.66283517) × cos(-1.18709962) × R
0.000191739999999996 × 0.374350928032353 × 6371000du = 457.297937060613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18702783)-sin(-1.18709962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374417497009192-0.374350928032353)× R²
abs(1.66283517-1.66264343)×6.65689768385991e-05× R²
0.000191739999999996×6.65689768385991e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.65689768385991e-05× 40589641000000 ar = 209174.824521143m²