↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 484.19 m → | S 66 |
→ |
↑ 484.13 m ↓ |
↑ 484.13 m ↓ |
|||
S 66 |
← 484.11 m → 234 394 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764511108398438 y=0.750961303710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764511108398438 × 215)
floor (0.764511108398438 × 32768)
floor (25051.5)tx = 25051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.750961303710938 × 215)
floor (0.750961303710938 × 32768)
floor (24607.5)ty = 24607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 25051 / 24607 ti = "15/25051/24607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/25051/24607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25051 ÷ 215
25051 ÷ 32768x = 0.764495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24607 ÷ 215
24607 ÷ 32768y = 0.750946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764495849609375 × 2 - 1) × π
0.52899169921875 × 3.1415926535Λ = 1.66187644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.750946044921875 × 2 - 1) × π
-0.50189208984375 × 3.1415926535Φ = -1.57674050230289 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66187644} λ = 1.66187644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57674050230289))-π/2
2×atan(0.20664756892615)-π/2
2×0.203779205506414-π/2
0.407558411012828-1.57079632675φ = -1.16323792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66187644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.218506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16323792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.648623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25051 KachelY 24607 1.66187644 -1.16323792 95.218506 -66.648623 Oben rechts KachelX + 1 25052 KachelY 24607 1.66206818 -1.16323792 95.229492 -66.648623 Unten links KachelX 25051 KachelY + 1 24608 1.66187644 -1.16331391 95.218506 -66.652977 Unten rechts KachelX + 1 25052 KachelY + 1 24608 1.66206818 -1.16331391 95.229492 -66.652977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16323792--1.16331391) × R
7.59900000000258e-05 × 6371000dl = 484.132290000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16323792--1.16331391) × R
7.59900000000258e-05 × 6371000dr = 484.132290000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66187644-1.66206818) × cos(-1.16323792) × R
0.000191739999999996 × 0.396368906110271 × 6371000do = 484.194560520853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66187644-1.66206818) × cos(-1.16331391) × R
0.000191739999999996 × 0.396299139205757 × 6371000du = 484.109334976797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16323792)-sin(-1.16331391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396368906110271-0.396299139205757)× R²
abs(1.66206818-1.66187644)×6.97669045137128e-05× R²
0.000191739999999996×6.97669045137128e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.97669045137128e-05× 40589641000000 ar = 234393.591284002m²