↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.88 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.86 m ↓ |
↑ 574.86 m ↓ |
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N 19 |
← 574.90 m → 330 477 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
25049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382225036621094 y=0.443992614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382225036621094 × 216)
floor (0.382225036621094 × 65536)
floor (25049.5)tx = 25049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443992614746094 × 216)
floor (0.443992614746094 × 65536)
floor (29097.5)ty = 29097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 25049 / 29097 ti = "16/25049/29097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/25049/29097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 25049 ÷ 216
25049 ÷ 65536x = 0.382217407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29097 ÷ 216
29097 ÷ 65536y = 0.443984985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382217407226562 × 2 - 1) × π
-0.235565185546875 × 3.1415926535Λ = -0.74004986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443984985351562 × 2 - 1) × π
0.112030029296875 × 3.1415926535Φ = 0.351952717010452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74004986} λ = -0.74004986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351952717010452))-π/2
2×atan(1.42184129322215)-π/2
2×0.957850079947155-π/2
1.91570015989431-1.57079632675φ = 0.34490383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74004986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.401734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34490383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.761534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 25049 KachelY 29097 -0.74004986 0.34490383 -42.401734 19.761534 Oben rechts KachelX + 1 25050 KachelY 29097 -0.73995398 0.34490383 -42.396240 19.761534 Unten links KachelX 25049 KachelY + 1 29098 -0.74004986 0.34481360 -42.401734 19.756364 Unten rechts KachelX + 1 25050 KachelY + 1 29098 -0.73995398 0.34481360 -42.396240 19.756364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34490383-0.34481360) × R
9.02300000000245e-05 × 6371000dl = 574.855330000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34490383-0.34481360) × R
9.02300000000245e-05 × 6371000dr = 574.855330000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74004986--0.73995398) × cos(0.34490383) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941107972629066 × 6371000do = 574.877197919888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74004986--0.73995398) × cos(0.34481360) × R
9.58799999999371e-05 × 0.941138476117973 × 6371000du = 574.895831021231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34490383)-sin(0.34481360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941107972629066-0.941138476117973)× R²
abs(-0.73995398--0.74004986)×3.05034889063194e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.05034889063194e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.05034889063194e-05× 40589641000000 ar = 330476.577212815m²